Самоконтроль в психологии это, определение кратко, способы развития, виды, обучение

В психологической и педагогической литературе отражены разнообразные подходы к определению сущности самоконтроля. Некоторые авторы рассматривают самоконтроль как свойство личности в широком смысле. Другие авторы рассматривают самоконтроль как акт психической деятельности человека (форма проявления и развития самосознания, мышления, качества ума, признак критического мышления, дисциплинированности). Во многих книгах самоконтроль определяется как компонент учебной деятельности обучающегося, состоящий из анализа и регулирования ее хода и результатов, или как способность (умение, привычка), отслеживать собственную деятельность и исправлять найденные ошибки. Наконец, есть авторы, которые рассматривают самоконтроль как способ (средство, условие) саморегуляции поведения, деятельности и повышения эффективности обучения. Не все эти определения ошибочны. Самоменеджмент — это сложное и многогранное явление. Каждое из этих определений отражает различные аспекты самоконтроля.

Самоконтроль — это личностное качество, связанное с проявлением активности и самостоятельности, структурный элемент процесса самовоспитания, в функции которого входит управление деятельностью и поведением человека. В процессе самоконтроля человек выполняет умственные и практические действия по самооценке, коррекции и совершенствованию выполняемой им работы, овладевает соответствующими навыками и привычками. Кроме того, самообладание способствует развитию рефлексии.

С другой стороны, саморегуляция зависит от мышления и других психических процессов. Речь имеет огромное значение для поведения человека, его самооценки и саморегуляции. Особое значение имеет внутренняя речь, которая является механизмом выражения самосознания. Саморегуляция тесно связана с памятью и вниманием. Это особенно ярко проявляется в процессе проверки усвоения учащимися материала в контексте постановки чтения. Она выявляет пробелы и несоответствия в знаниях, которые устраняются при повторном чтении. Память также обеспечивает закрепление образца, чтобы можно было сравнивать с ним успехи и результаты.

Ощущения и восприятия играют большую роль в осуществлении самоконтроля. Поэтому контроль точности речи в значительной степени зависит от слуха, а выполнение графических работ — от зрительных и мышечно-двигательных аспектов.

Самоконтроль, как качество личности и условие независимости и активности, является в то же время конституирующим элементом, необходимым компонентом любой учебной и трудовой деятельности. Это необходимо не только для самостоятельной работы, но и для выполнения заданий всех предшествующих этапов, начиная с исследовательской деятельности, осуществляемой под руководством внешнего проводника (учителя, сверстников).

Различают разные функции самоконтроля:

1. регистрировать состояние выполненной работы и оценивать собственную работу и поведение;

2. их регулирование и корректировка

Исправление ошибок неизбежно приводит к неэффективности самоконтроля, снижению его результативности и высокого чувства собственного достоинства. Чтобы этого не произошло, необходимо сочетать обе функции самоконтроля.

В структурные элементы самоконтроля входят:

(а) внимание к результатам их работы, условиям и технике;

(b) контролировать прогресс в плане скорости и точности используемых приемов и т.д;

(c) мыслительные операции: прежде всего, необходимо проанализировать результаты наблюдений и установить причинно-следственную связь между недостатками и внешними условиями;

(г) точно и своевременно реагировать на замеченные недостатки в работе и исправлять их.

Поэтому самоконтроль следует понимать как сознательную оценку и регулирование собственной деятельности и поведения, действий, поступков, движений с точки зрения их соответствия прежним намерениям, поставленным целям. Она позволяет контролировать свои действия и поведение, корректировать их, контролировать реализацию предполагаемого плана действий, воздерживаться от нежелательных и ошибочных действий.

Классификация самоконтроля производится на основании различных признаков:

I По его составным элементам:

— которая расположена на том же участке,

— корректирующим.

I. На основании полученной информации о процедуре:

— прямая,

— через посредничество.

III Какие органы чувств задействованы в оценке проведенной операции:

— мышечно-двигательные,

— визуальная,

— слышимое,

— комбинированные.

IV В зависимости от этапа выполняемой работы:

Подготовительный самоконтроль происходит перед началом работы и в самом ее начале;

— текущий самоконтроль над выполняемыми действиями и их результатами; это основной вид самоконтроля. Меняются характеристики задания, уровень интенсивности, способы сбора информации и т.д. Это может быть:

A) периодические (проводятся через определенные промежутки времени с предупредительной целью для регулирования текущей деятельности и результата),

Б) эпизодические (обнаружение определенных изменений в отдельных показателях, сигналах и их корректировка),

В) непрерывный (сохраняющийся все время).

— Заключительная самооценка проводится для фиксации и корректировки общего результата проделанной работы.

В соответствии с организационными формами работы учащихся:

— Фронтальный контроль: коллективный разбор коррекции упражнения или проблемы, решенной в классе или дома. В ходе этой проверки учащиеся анализируют допущенные ошибки, их причины и решения, изучают способы внедрения самоконтроля, обсуждают и оценивают предложения друг друга по исправлению ошибок. Это самая простая форма, часто используемая для начального обучения школьников самоконтролю (в младших и средних классах);

— Коллегиальная оценка: проводится при проверке письменных и графических работ, а также при рецензировании ответов и устных докладов. Студенты обмениваются своими работами, и каждый студент выступает в роли рецензента. Они должны указать на ошибки, допущенные их коллегами, объяснить, почему они были допущены, как их исправить и как избежать аналогичной работы. Экспертная оценка углубляет знания и навыки учащихся, способствует развитию заботливого и ответственного отношения к работе и тренирует навыки саморегуляции. Это высшая форма контроля и средство обучения студентов самоконтролю. Он используется в разной степени, когда учащиеся выполняют различные виды работ. Однако исследования не указывают на наиболее эффективные формы его организации для конкретных возрастных групп учащихся и видов их учебной деятельности;

Контроль личности — все характеристики самоконтроля, проявляющиеся на разных этапах деятельности. Самоконтроль — это базовый и сложный вид деятельности. Каждый студент выполняет все его элементы самостоятельно. Наличие такого контроля является необходимым условием качества самостоятельной работы.

Структурные элементы самоконтроля следующие:

Понимание учащимися цели деятельности и первоначальное знакомство с конечным результатом и способом его получения, с которым они будут сравнивать используемые ими приемы и полученный результат. По мере освоения этого вида работы они будут развивать более глубокие знания деталей;

Сравнить ход работы и полученный результат с образцами;

Оценка состояния выполняемой работы, установление и анализ допущенных ошибок, выявление их причин;

Корректировка работы на основе данных самооценки и уточнение плана ее выполнения, внесение улучшений. Цель этих улучшений — устранить возможные источники ошибок, повысить качество работы.

Методы коррекции и обучения варьируются в зависимости от содержания задания, выполняемого учащимися, характера и причин их ошибок, а также уровня их самоконтроля. Вот типы ошибок, которые допускают учащиеся:

— логические ошибки (незнание теоретического материала, непонимание, формализм в знаниях, ошибки в речи, чтении и т.п.)

Ошибки в письме (грамматические, стилистические, смысловые, примечания и т.д. ));

— ошибки в расчетах и измерениях (в порядке выполнения математических операций, вычислениях, использовании единиц измерения и т.д.)

— ошибки при черчении, чтении и практическом применении

— Ошибки при выполнении рабочих операций (организация рабочего места, планирование рабочего процесса, неправильные измерения и т.п.)

Типы ошибок и их причины зависят от многих факторов. К основным факторам относятся следующие.

1) Нечеткая формулировка задания и его целей, недостаточное обучение студентов процедуре работы и самоконтроля. Преподавание нерегулярно, поверхностно и не учитывает опыт учеников, их возраст, характер ошибок и т.д.

2). Учителя не уделяют достаточного внимания вопросам активизации деятельности учащихся и контроля за ней, развитию у них интереса к этой деятельности. Активный самоконтроль является главным условием совершенствования усвоенных приемов.

3). Студенты не усваивают образцы для сравнения и недостаточно теоретических знаний по данному разделу программы и смежным предметам, формализм в знаниях.

4) Трудности учащихся в восприятии и запоминании большой и сложной информации, содержание которой зависит от характера выполняемой ими деятельности (например, запоминание последовательностей сложных действий и т.д.) Один из способов преодоления этих трудностей — дополнить вводную часть непрерывным инструктажем и разделить его на последовательности работы.

5). Трудности, связанные с многозадачностью, обусловленные необходимостью координировать одновременную работу двумя руками и осуществлять самоконтроль за несколькими объектами.

6).Отсутствие определения или многозначность характеристик, на которых основан самоконтроль. Эти качества невозможно описать словесно и поэтому их нельзя донести до студентов. Отсутствие обратной связи затрудняет самоконтроль. Обучающийся может оценить свою работу только на основании конечного результата.

7).отсутствие компетентности в правильном использовании инструментов и измерительных приборов.

8) Слабое развитие текущего самоконтроля. Многие студенты не умеют контролировать свою умственную деятельность, управлять своим вниманием, не замечают и не осознают ошибок, когда они возникают, и не могут проанализировать их причины.

Многие ошибки также вызваны постоянно повышающимися требованиями к скорости и точности выполнения заданий учащимися, их преждевременно ускоренным темпом работы, неумением оценить правильность своих действий и т.д.

Таким образом, качество самоконтроля зависит от объективности самооценки, определения характера и степени ошибок и установления их причин; от правильного выбора путей и средств исправления ошибок; от волевых усилий, которые прилагает исполнитель для корректировки и улучшения своей работы.

Чтобы обеспечить высокое качество самопроверки, необходимо подготовить обучающихся к применению ее на практике. Эта подготовка включает в себя :

— приобретение теоретического материала, связанного с выполняемой работой;

— анализ этого произведения;

Освоить методы прямой и косвенной самопроверки;

— Приобретение способов решения интеллектуальных задач (диагностических, прогностических, зрительных, слуховых и других признаков, необходимых для самоконтроля и понимания их значения, оценки хода работы, наличия отклонений, ошибок на основе анализа этих признаков);

Организуются занятия с учащимися по овладению конкретными признаками и приемами (сочетание двигательных упражнений с активизацией самоконтроля, обучение самостоятельному наблюдению, активному поиску и другие мероприятия по стимулированию активной деятельности). ).

На выбор методов обучения студентов самоконтролю большое влияние оказывают характер и содержание самостоятельной работы, степень овладения приемами достижения и уровень развития самосознания. Последнее определяется особенностями возраста обучающихся, уровнем их образования и развитием их мышления.

Настойчивость учителя и его отношение к важности систематического самоконтроля будут влиять на развитие самоконтроля учащихся. Для этого необходимо регулярно давать учащимся специальные задания, создавать на уроках ситуации, требующие от учащихся контроля над своими действиями. Помимо систематической оценки действий учащихся учителем, еще одним способом развития самоконтроля является проверка и оценка действий учащихся учителем.

Предпосылками для овладения самоконтролем у подростков являются рост их знаний и умений в изучаемом материале, большая устойчивость интереса к учебе, развитие внимания, самосознания и критичности.

Меры по эффективному развитию самоконтроля у молодых людей таковы

— Систематический контроль и оценка со стороны учителя, требующего от учеников качества выполненной работы и поощряющего их самоконтроль;

— обучение учащихся распознаванию, сравнению и корректировке сигналов (с помощью инструктажа, теоретических знаний, взаимных заданий и т.п.)

— Развитие самоконтроля как самостоятельной деятельности и специальные упражнения для его освоения на начальном этапе обучения новым видам труда;

— применения взаимного контроля;

Обеспечить постоянную обратную связь с помощью технических средств и тренажеров;

— Обучение учащихся навыкам рационализации (например, для улучшения организации рабочего места).

В начале обучения новому навыку возникает вопрос, как научить студентов самоконтролю. Чтобы ответить на него, был проведен эксперимент на уроках физики в параллельных группах колледжа. Были разработаны три метода обучения самоконтролю. Каждая группа обучалась по одному из этих методов.

Метод 1 (в группе «c»). Учеников обучали приемам самоконтроля, одновременно объясняя им, как решать задачи нового типа. Это было сделано для того, чтобы с первых шагов они могли проверить себя и исправить допущенные ошибки. Например, при объяснении методов решения задач на оценку скорости ученики узнали, что для проверки правильности полученных результатов необходимо учитывать, что: при движении с одинаковым ускорением начальная скорость (v) всегда меньше, чем скорость в любой последующий момент времени (v); при движении с меньшей скоростью верно обратное ( v > v). Построив график скорости, ученики предложили аналогичный способ оценки правильности полученного значения ускорения (a > 0, a <0, a =0 ). Учитель обратил их внимание на необходимость постоянно соотносить формулы, используемые для решения задач, с характером заданного движения. Он посоветовал им проверить правильность формул и использования в них единиц физических величин в соответствии с их названиями. Он требовал, чтобы перед величинами ставились алгебраические знаки в соответствии с их физическим смыслом. Для того чтобы приучить студентов к регулярной, постоянной самопроверке, в ходе решения задач проводились упражнения по самопроверке и взаимопроверке, обсуждалась правильность используемых формул, полученный результат, противоречия, возникшие в ходе решения и т.д.

Метод 2 (в группе «а»). После ознакомления с методами решения задач, непосредственно перед выполнением задания, студентам сообщалось о необходимости проверки их работы и способе проверки. Это было сделано для того, чтобы организовать внимание учащихся и направить их сознание на отработку приемов самоконтроля. Большинство студентов закончили решение задач после проведения упражнений по самоконтролю.

Метод 3 (в группе «b»). Как и во втором методе, объяснялись методы решения проблем. Обсуждение включало демонстрацию решений на доске и фронтальную презентацию. После того, как класс самостоятельно решил задачи, учитель проверил их тетради, но не отметил и не оценил ошибки. Приемы самоконтроля мы обсудили на следующем уроке (как и на первых двух). Они получили свои тетради обратно и должны были еще раз проверить свои решения, а также отметить и исправить ошибки. Оценка выставлялась в зависимости от того, исправили ли они все свои ошибки после проверки. Используя такую формулу, студенты работали очень тщательно и нашли большинство ошибок. Затем они были обсуждены.

Самоконтролю с помощью этих методов учили на первых уроках освоения новых видов работ. В дальнейшем учащиеся всех групп должны были систематически проверять свою работу в процессе ее выполнения и в конце. При выполнении аналогичных работ в этих группах инструктаж по самоконтролю не повторялся. От учащихся требовалось не только находить и исправлять свои ошибки, но и обосновывать свои решения и действия по самоконтролю. Из-за недостаточного понимания теоретического материала и различных способов подхода к решению задач многие ученики не были уверены, совершили ли они действительные ошибки или были невнимательны при проверке и пропустили их. Когда они не были уверены в правильности своего решения, они обращались за помощью к учителю и к одноклассникам. У некоторых студентов эта неуверенность сохранялась очень долго. По этой причине в ходе эксперимента необходимо было научить их обосновывать контрольные действия. Это не только способствовало развитию самоконтроля, но и расширило знания и практические навыки учащихся.

Важным условием воспитания активности и сознательности учащихся в овладении знаниями, умениями и навыками является формирование у них самоконтроля, который заключается в умении учащихся находить, исправлять и предупреждать ошибки и недостатки в собственной деятельности путем сравнения выполняемых действий с конкретным или обобщающим образцом.

Умение самостоятельно контролировать свою работу — одно из проявлений самостоятельности, необходимое учащимся для приобретения, углубления и расширения знаний, для формирования их познавательных способностей. Воспитание самоконтроля как проявления активности учащихся в обучении является одним из условий повышения эффективности обучения, прочности и сознательности усвоения знаний учащихся.

Осуществление самоконтроля требует силы воли, настойчивости, умения преодолевать препятствия и тем самым способствует развитию воли и характера. Самоконтроль учит студентов критически относиться к собственной работе, выявлять ошибки и вовремя их исправлять.

Самооценка является органической частью учебной деятельности, вытекающей из самой природы этой деятельности, которая всегда осуществляется в соответствии с определенными шаблонами, представлениями и знаниями.

Для того чтобы молодые люди успешно выполняли учебные задания, им необходимо

1) самоконтроль организации и планирования учебной деятельности (последовательность выполнения заданий, соблюдение режима труда и отдыха, хорошая организация рабочего места и т.д.)

( Внимание, воля, восприятие, память, мышление и т.д. )), самоконтроль над когнитивными процессами в обучении. );

3) самоконтроль качества выполнения учебных заданий, требующих применения знаний на практике (умение соотносить свои действия с соответствующими моделями, представлениями и знаниями; владение методами самоконтроля, используемыми в каждой учебной дисциплине).

Уровни деятельности самоконтроля

Уровень диагностической характеристики

Неумение связать учебную деятельность со схемой, исправить даже очевидную ошибку, некритичность при исправлении ошибок в работе. II. Самоконтроль на уровне непроизвольного внимания. Неосознанная фиксация факта несоответствия многократно повторяемых действий непреднамеренно запомненной схеме; неспособность обосновать свои действия по исправлению замеченной ошибки. Частое повторение одних и тех же ошибок, неуверенность в том, как их исправить. Потенциальный уровень самоконтроля, предполагающий волевое внимание. Испытывает трудности с одновременным выполнением новых учебных действий и соотнесением их со схемой; соотнесение действий со схемой после решения задач и нахождения и обоснования ошибок. IY Фактический самоконтроль на уровне волевого внимания. Общая схема адаптирована непосредственно к процессу решения задачи и безошибочно соотносится с ним. Самостоятельно исправляет ошибки и объясняет свои действия. Но неспособность скорректировать применяемую схему для решения новой задачи. Y Потенциальный рефлексивный самоконтроль. Применение старой, неадекватной схемы для решения новой задачи; обнаружение несоответствия между усвоенной схемой и новыми условиями с посторонней помощью. Коррекция действий с внешней помощью. YI Фактический рефлексивный самоконтроль. Процедура позволяет самостоятельно обнаруживать ошибки, вызванные несоответствием между схемой и условиями задачи, а также самостоятельно и безошибочно корректировать схему в некоторых случаях до реального выполнения действия.

Качественные характеристики самоконтроля подростков включают в себя:

— степень осознанности и независимости самоконтроля;

Для того чтобы определить правильность образца, необходимо владеть образцом и уметь сравнивать с ним свою работу;

— Овладение техниками самоконтроля.

Самым важным способом развития самоконтроля является освоение учащимися техник самоконтроля, соответствующих каждому предмету. Процесс обучения учащихся самоконтролю должен включать в себя:

1. Обоснование для самопроверки ;

2. ознакомить студентов с наиболее рациональным методом самоконтроля в данном исследовании;

3. включение самоконтроля в учебную деятельность как ее необходимой части;

3. Развитие и закрепление навыков и умений в области самоконтроля с помощью упражнений.

Важность сдержанности

Человек, который не совершает ошибок, не является умным. Такого человека нет и быть не может. Умным может считаться тот, кто делает ошибки не слишком значительные и кто умеет их быстро и легко исправлять». [Ленин В. И. Полное собрание сочинений, т.41, с.18 (сноска)].

Самостоятельное обучение, как и любая самостоятельная деятельность человека, неизбежно требует умения планировать свою работу и контролировать ее результаты: качество приобретенных знаний и навыков.

Как отмечает А.С. Линда, «самоконтроль не возникает у ученика спонтанно. Исследования показывают, что метод проб и ошибок не приводит к положительным результатам в формировании самоконтроля…. Самоконтролю нужно учиться сознательно. Это включает в себя обучение студентов, предоставление им некоторой информации, необходимой для самоконтроля, и организацию упражнений, чтобы они могли практиковаться, выполняя их.

В российской методике преподавания математики большое внимание уделялось проверке правильности полученных результатов. Например, известный методист XIX века В.А. Латышев писал: «Необходимо приучать детей к проверочным заданиям, чтобы они действовали сознательно, следили за своей работой и опирались не на получение заданного числа при решении, а на ясное понимание условий задачи и ее хода. [В «Стандартах оценки практических работ по математике для 5-11 классов» говорится, что оценка «5» ставится за решение алгебраических задач, если «задача решена правильно… ответ на задачу полный и показано, что решение задачи удовлетворяет условию». [Сборник приказов и инструкций Министерства просвещения РСФСР. Москва, 1962, № 22, с. 25].

Рекомендация 19-й Международной конференции ЮНЕСКО по народному образованию, принятая с участием представителей Советского Союза, гласит: «Это необходимо:

(a) Изучайте ошибки учащихся и рассматривайте их как способ узнать больше о процессе их математического мышления;

B) практиковать самопроверку и исправление собственных ошибок;

(c) ознакомить учащихся со значением понятий приближения, порядка величины и вероятности результатов…». [«Математическое просвещение», 1957, № 1, с. 19].

Студенты должны осознать, что они сами должны быть первым отделом технического контроля и стремиться к получению собственного «Знака качества».

Общая удовлетворенность ученика работой и уверенность в правильности решения проблемы, которую он испытывает при самостоятельном убеждении, также очень важны. Следует также учитывать, что самооценка, связанная с постоянным самоконтролем, на более старших этапах обучения становится стимулятором, мотивирующим студентов к обучению. Кроме того, самоконтроль является важным навыком для образования. Самокритика и самооценка — важнейшие составляющие понимания человеком самого себя, других людей и окружающего мира. Психология и педагогика утверждают, что если учащиеся с раннего детства участвуют в оценке своих действий и поступков, то самовоспитание будет продолжаться всю жизнь.

Важность самоконтроля возрастает еще и потому, что сейчас больше внимания уделяется созданию проблемных ситуаций в классе и самостоятельному поиску решений. Но творческий поиск не всегда может быть проведен без ошибок. В таких случаях способность учащихся обнаруживать и исправлять ошибки является важнейшей частью их знаний. Поэтому важно, чтобы учитель правильно обрабатывал ошибки, которые допускают ученики в процессе поиска решений. «(…) Ошибки студентов — как R. Хабиб справедливо отмечает — это нечто постоянное в процессе обучения; предотвращая их, противостоя им во взаимной борьбе, мы обеспечиваем движение, развитие процесса обучения. Мы должны не бояться их, а создавать условия для анализа тех ошибок, логический характер которых заключается в непонимании учащимися взаимосвязи между общим и конкретным, абстрактным и конкретным, разницы между существенными и несущественными признаками, чтобы они служили инструментом для развития мышления учащихся. Анализ ошибок, при котором выявляются противоречия в обучении, способствует естественному течению учебного процесса, поскольку причины для рассмотрения важных логических вопросов в изучаемом материале дают сами учащиеся.» [Хабиб Р. Учиться, учиться, учиться. «Народное образование», 1969, № 10, с. 136-137].

У студента есть право на ошибку, добавим мы. Кроме того, Д. И. Писарев обратил на это внимание. Студент должен обнаружить ошибки и понять свои ошибки, неправильно обобщить, а потом ломать голову, чтобы найти причину неудачи, которая будет получена в результате индукционного теста.

Хотя самоконтроль учащихся не отменяет и не уменьшает контроль учителя, он предшествует ему и тем самым усиливает его. Учитель должен систематически изучать и анализировать ошибки учащихся, выявлять причины их возникновения и принимать меры по их предотвращению.

Поэтому важно развивать у учащихся навыки самоконтроля, особенно в контексте обучения математике.

Но, возможно, нет необходимости уделять так много внимания развитию навыков самоконтроля у учеников. Не лучше ли научить их избегать ошибок при решении задач, выведении формул и доказательстве теорем?

Дело в том, что даже при идеальном знании теории и умении ее применять, нельзя быть полностью защищенным от ошибок. Поэтому необходимо обучать студентов самоконтролю. Без этого творчество невозможно.

Навыки самоконтроля, которые учащиеся приобретают в школе, несомненно, пригодятся им позже в работе или научной деятельности.

Развивать навыки самоконтроля

Для того чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля была более эффективной, необходимо убедить учащихся в необходимости самоконтроля и конкретно показать им, что делать, если при проверке выясняется, что ответ не соответствует условиям задачи. В этом направлении необходима систематическая работа.

1 Создайте потребность в самоконтроле. Учащиеся должны чаще сталкиваться с реальными условиями, требующими от них самостоятельной проверки правильности своих ответов. Большой вред приносят готовые ответы, представленные в задачниках. Когда в учебниках нет ответов, учащиеся не просто решают задачи, но и доказывают правильность своих ответов.

2. Учащимся следует объяснить, что решение задачи или выполнение каких-либо математических вычислений и преобразований полезно только в том случае, если результаты будут точными, и какой вред принесут неправильные ответы. Во время решения задач такие объяснения будут наиболее эффективны, если они будут включены в само решение задачи.

3 Иногда целесообразно давать учащимся задания, в которых неверный ответ можно найти только в тестовой форме.

Задача. 65 детей нужно разместить в четырех палатках так, чтобы во второй палатке было в 1,5 раза больше детей, чем в первой, в третьей палатке было на 4 ребенка меньше, чем во второй, а в четвертой палатке было в два раза больше детей, чем в третьей. Примерно сколько детей необходимо для первой палатки?

Уравнение, построенное по условию задачи, имеет единственный корень 11. Кажется, что задача решена. Однако проверка ответа на задачу показывает, что в этом случае мы должны поместить 16,5 детей во вторую палатку и 12,5 в третью, что, конечно, невозможно. Поэтому проблема с такими условиями неразрешима.

Провокационные задания включают ссылки, инструкции или другие стимулы, побуждающие учащихся выбрать неправильный ответ. Известные как задания-ловушки, такие задания также встречаются в методической литературе.

Дидактическая ценность провокационных заданий не оспаривается — они используются как средство предупреждения различного рода ошибок у младших школьников. Когда ученик совершает ошибку в присутствии учителя или группы учеников, он чувствителен к провокационному характеру учебной ситуации, надолго запоминает ошибку и впоследствии подсознательно избегает их.

Занятия с высоким развивающим потенциалом — это провокационные задания. Явное обучение математике воспитывает важное качество мышления — критичность, развивает анализатора информации, позволяет разносторонне оценивать и повышает интерес к занятиям математикой.

Несмотря на эти и другие положительные качества, феномен провокационных задач изучен недостаточно хорошо.

В самом первом рассмотрении целесообразно выделить следующие типы провокационных заданий:

I Задачи, условия которых в той или иной форме навязывают неправильный ответ

Те задачи, условия которых могут предполагать неправильный способ их решения в том или ином случае.

I II Задачи, заставляющие вас придумать математические объекты, которые не могут иметь место при заданных условиях.

I V Задачи, которые вводят в заблуждение из-за неоднозначности толкования терминов, словесных выражений, букв или цифр.

V Задачи, условия которых позволяют «опровергнуть» семантически верную задачу синтаксическим или иным нематематическим способом.

Мы подробнее рассмотрим каждый сорт и соответствующий пример.

I Задачи, условия которых предполагают неверный ответ.

Примеры

Один вопрос: Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш?

Навязывается ответ: «6 граней», хотя это неверно, поскольку новая ручка также имеет две торцевые грани. Правильный ответ: «8 граней».

2) Сколько цифр необходимо для записи двенадцатизначного числа?

Ответ: «Двенадцать цифр», но это не так, потому что десятичная система счисления имеет только десять цифр. Правильный ответ: «Двенадцатизначное число может быть записано одной, двумя, тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, восемью, девятью и десятью цифрами.

Какие числа 205, 206, 207, 208, 209, 210 являются простыми?

Большинство студентов считают, что числа 207 или 209 являются простыми числами, но это неверно. Все числа, записанные выше, являются составными числами. Правильный ответ: «Нет».

4) За каким простым числом следует число 200?

Из-за его близости к числу 200, ответ — 201. Этот ответ неверен, так как 201 является составным. На самом деле, вы ищете 211.

5) Какое число больше, чем число a или число 2a?

Обычно учащиеся отвечают «2a», потому что для получения 2a, a нужно умножить на 2. Однако для отрицательных значений a верно обратное. Правильный ответ: «Неизвестно».

Сколько углов вы видите в квадратной комнате? (Восемь).

7) Что легче 1 кг пуха и 1 кг железа? (Одинаково).

II Задачи, поощряющие выбор неправильного решения.

Примеры .

1) Тройка лошадей проскакала галопом 15 км. Сколько километров проехала каждая лошадь?

При делении 15 : 3 ответ: «5 километров». На самом деле, деление вообще не нужно, потому что каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.

2) Лупа обеспечивает четырехкратное увеличение. Каков угол 10, рассматриваемый через лупу?

Предлагается действие умножения 4 10, что приводит к неверному ответу. Но умножение вовсе не требуется. Правильный ответ — «10».

3) У палки два конца. Если отпилить один из них, сколько концов получится?

Это приводит к очевидному бессмысленному ответу «у палки один конец». На самом деле, ответом является не разность 2 — 1, а сумма 2 — 2. Правильный ответ — «4 конца».

4) Крышка стола имеет 4 угла. Каково будет количество углов на крышке, если один из них отпилить?

Вычитание 4 из 1 приводит к ответу «3 угла». Но этот ответ неверен, так как нужно найти не разность 4 — 1, а сумму 3 2. Правильный ответ — «5 углов».

5) Куб имеет восемь вершин. Если одну из них разрезать, то сколько вершин останется?

Как и в двух предыдущих случаях, утверждение требует выполнения действия вычитания 8 — 1. Но в действительности сечение куба плоскостью, проходящей через три стороны треугольного угла при вершине куба, образует вместо пилообразной вершины еще 3, то есть ответом будет сумма 7 3 = 10.

6) На руках есть 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

Формулировка задачи не позволяет решателю преодолеть искушение умножить 10 на 10, хотя сравнительно легко напрямую сосчитать пальцы на 10 руках, то есть 5 человек: 10 (10: 2) = 50.

За 6 дней 6 рыбаков съедят 6 судаков. Сколько судаков съедят 12 рыбаков за 12 дней?

Ответ на умножение 6 и 2 — «12 судаков». Ответ неверен, так как один рыбак ежедневно потребляет 1/6 часть судака. Мы должны вычислить ответ как (1/6) 12 12 = 24.

8) Стальная балка весит 40 кг. Сколько будет весить балка, если все ее размеры уменьшить в 4 раза?

Предлагается действие деления 40 : 4 = 10 (кг). Но этот ответ неверен. Ответ: 40 : (4 4 4) = 0,625 (кг).

(9) Два человека нашли три гриба. Сколько грибов они найдут?

На мой взгляд, имеет смысл следующая последовательность действий: 1. 4: 2 = 2; 2. 3 2 = 6, т.е. четыре человека найдут шесть грибов. Всегда есть шанс, что они вообще ничего не найдут, если им не повезет, а такое большое количество грибов может оказаться не очень удачным. Правильный ответ: «Не знаю».

10) Каковы результаты умножения двух десятков на три десятка?

Ответ: 2 десерта. 3 дес = 6 дес. Но этот ответ неверен. Правильный ответ: 2 дес 3 дес = 20 30 = 600 = 60 дес.

III Задачи, представляющие математические объекты, которые при определенных условиях не существуют.

Примеры .

1) Постройте равнобедренный треугольник, у которого отношение катетов к гипотенузам удвоено.

Построить такой треугольник невозможно, так как, согласно задаче, каждая нога треугольника равна гипотенузе.

Представьте себе трехзначное число, в котором единственными частями являются только цифры 1 и 4.

Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, кратно 3 и, следовательно, не может быть простым.

3) Выбирая разные пары чисел 147, 168, 182, 203, можно образовать несократимую дробь

Поскольку каждое число кратно 7, невозможно составить несократимую дробь.

I V Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности интерпретации терминов, словесных выражений, букв и цифр.

Примеры .

1) Что такое 2 в квадрате? 3 в квадрате? 5 в квадрате? угол в квадрате?

У квадрата все углы прямые.

2) На листе бумаги написано число 606. Какие действия необходимо предпринять, чтобы увеличить его в полтора раза?

Речь идет не о математических «операциях», а об игре с листом бумаги. Если мы перевернем лист бумаги с написанным на нем словом 606, то увидим записи 909, что является числом в 1,5 раза большим, чем 606.

V Проблемы, позволяющие «опровергнуть» семантически верные оценки синтаксическими или другими нематематическими оценками.

Примеры:

1) (Старая задача) Фермер продал на рынке трех коз за 3 рубля. Задается вопрос: «Сколько стоила каждая коза? «.

Очевидный ответ «По одному рублю» отвергается: козы ходят не по деньгам, а по земле.

2) Три спички положили на стол так, что их стало четыре. Может ли это произойти, если на столе нет других предметов?

Отрицательный ответ опровергается: спички образуют римскую цифру «4» ( IV ).

4 Расскажите учащимся, как проверять решения задач, уравнений, неравенств, тождественные преобразования, доказанные теоремы и т.д. Объясните, что проверять нужно не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты.

5 При решении задачи у доски иногда учитель не должен указывать на ошибку, допущенную учеником, а дать ему закончить решение и записать ответ. После проверки, если она неверна, вычеркните ее (не удаляйте! ) и пусть ученики сделают то же самое в своих тетрадях, снова решат задачу и проверят решение. Лучше проверить решение после того, как вы записали ответ. (В противном случае неясно, что проверяет студент).

При анализе письменных тестов или самостоятельных работ иногда полезно сначала рассмотреть не просто наиболее часто встречающееся неправильное решение, но и доказать его неправильность учащимся путем тестирования, и только после этого сосредоточиться на правильном решении.

7 Иногда учитель намеренно допускает ошибку при решении задач на доске. Он спрашивает ученика: «Как ты решаешь дальше?» или «Сколько ты получил?». Как уже говорилось ранее, полезно обнаружить и исправить ошибку так же, как это делают ученики.

8 Преподавание математики должно быть организовано таким образом, чтобы учащиеся понимали, как и почему математика важна для решения жизненных проблем, и чтобы они видели прочный мост между теорией и практикой. В этом контексте большое значение имеют полевые занятия в сочетании с математикой. Вот пример.

Тема: Измерения на земле.

— Определите размер спортивной площадки на территории школы на глаз, сверьте результат с измерениями и расчетами.

Согласен, очень жаль, что в школах они проводятся редко, а в некоторых школах их вообще не проводят). Измерения в курсе математики средней школы В. Г. Прочухаева (М., «Просвещение», 1965) дает обзор задач для натурных измерений и систематизирует их по методическим указаниям.

Во всех темах, где это возможно, желательны лабораторные и практические работы по математике. Примеры:

1. ) Тема: Пропорция. Между величинами существует прямая и обратная зависимость.

— Определить расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга (по карте).

— Разделите площадь данного прямоугольника на 3 части, пропорциональные данным числам: 2 : 3 : 5.

2. ) Цель: Приблизительные расчеты.

Размеры спичечных коробков определяются путем измерения их высоты, ширины и длины:

(а) по линейке (в мм, с точностью до целого числа)

(b) с помощью измерительного прибора (в мм, с точностью до десятых долей миллиметра)

И вычислить его объем. Сравните результаты по степени их точности.

Самооценка в лабораторных работах обычно включает повторение измерений и расчетов (если это возможно другими способами).

10 При решении контрольной или самостоятельной работы иногда полезно попросить учащихся представить, что каждый из них является авторитетной фигурой, ответственной за результаты выполнения задания. Например, при выполнении задания по переработке сахарной свеклы учитель объясняет: «Предположим, что каждый из вас — главный инженер этого сахарного завода. Рассчитайте и сообщите менеджеру завода, сколько сахара будет произведено из поставленной свеклы за три дня.

11 Иногда полезно попросить студентов оценить (защитить) свои собственные тесты или самостоятельную работу. Это повышает ответственность ученика за выполнение задания и помогает развить навык и привычку самоконтроля. Это также приносит учащемуся большое удовлетворение от того, что он/она не только правильно решил/а задачу, но и доказал/а это своим одноклассникам и защитил/а свое решение. Разумеется, затем работа проверяется учителем, который тактично объясняет ученику, почему он не может согласиться с оценкой, если окажется, что ученик ее завысил.

Учитывая интерес молодых студентов к вопросам их будущей карьеры, в контрольной работе, содержащей задание, связанное с определенной отраслью, иногда полезно попросить студентов написать, кем они хотят стать после окончания школы, а также как они оценивают свою работу. Например,

В своих записях ученик Л. написал: «Видимо, в 3 классе есть ошибки». Я хочу стать врачом». В записке учителя написано: «Оценку одобряю». Желаю успехов, но врач не должен делать ошибок».

— Ученик С.: «4 класс. Я хочу быть моряком». Рецензия ученика: «4 много ошибок.

Трех достаточно. С такими математическими знаниями вы можете потеряться в море.

— Ученик П.: «4 класс, потому что зачеркнуто и исправлено. Я хочу быть учителем». Рецензент: «Я согласен, желаю вам удачи».

Вряд ли можно отрицать образовательную ценность такой работы и рецензий учителей.

Бывают случаи, когда студентам полезно дать обратную связь своему товарищу. В этом случае студенты более объективны, чем при оценке собственной работы.

14 Студент не должен получать более низкую оценку за тест, домашнее задание или другую самостоятельную работу, если он зачеркнул неправильное решение и записал правильное. Напротив, следует поощрять учеников проверять свои решения и исправлять найденные ошибки.

15 Если ученик, получив неверный ответ, находит его и вычеркивает решение, а времени на составление нового, правильного решения у него нет, то следует воздержаться от оценки его работы «2», а похвалить его за самокритику. Ученик, который не зачеркнул неправильное решение, должен получить соответствующую оценку. Похоже, что они будут повторять тест вместе, хотя второй будет исправлять «двойку», а первый — снова практиковаться.

16 Если вы обнаружили опечатку в постановке задачи, иногда не стоит спешить ее исправлять. Для того чтобы доказать, что опечатка существует, лучше сначала попросить учеников решить задачу так, как она дана в учебнике. Если учитель творчески подходит к решению задач и проверке решений, опечатки можно использовать для мотивации учащихся к развитию критического мышления и самоконтроля.

Мы далеки от мысли, что наличие опечаток в учебнике полезно, но мы не можем согласиться с теми учителями, которые считают, что каждая опечатка в учебнике — это величайшее зло. Эти задания можно давать в качестве дополнительного домашнего задания наиболее мотивированным ученикам.

17 Требования к решению задач :

— безошибочно принимать решения;

— Действительность;.

— всеобъемлющий характер ;

— простотой решения;

— обоснованная история;

Каждый учитель математики должен сделать путь к решению ясным. Более того, постепенно показывая конкретные примеры решения отдельных задач, эти требования должны стать понятными каждому ученику и применяться им в повседневном обучении.

18 Полезно дать студентам общие советы по выполнению домашних заданий и самоконтролю. В книге С.В. Воронина дается интересный совет. Вот некоторые из них:

«17. Будьте последовательны в своих рассуждениях, всегда спрашивайте «почему». Проверьте свой вывод еще раз, прежде чем считать его правильным.

18. Для того чтобы проверить правильность мысли, она должна сначала появиться в сознании. Для этого важно не только четко осознать условие задачи, продумать ее содержание, но и изучить выдвигаемые предположения.

19…. Чем богаче содержание ваших мыслей, тем лучше. Не забывайте проводить различие между тем, что пока является лишь предположением, требующим дальнейшей проверки, и тем, что уже можно считать истиной.

20. Как и при решении задачи, не теряйте здравого смысла при оценке правильности вашего ответа. Первое, что вы должны сделать, это использовать ваш измерительный прибор, чтобы проверить, может ли он приблизительно соответствовать условиям задачи.

21. Перед сдачей работы проверьте решение еще раз, чтобы убедиться, что оно не содержит таких пропусков, которые можно обнаружить без особого труда» и т.д. [Воронин С.В. Решение сложных арифметических задач. [Воронин С.В. Решение сложных арифметических задач. Калуга, издано журналом «Знамя», 1952, с.16].

Форма работы, которую мы предлагаем, — рецензирование работы сокурсника. Это задание обычно предлагается в качестве домашней работы. Студенту предлагается план, которому он должен следовать при составлении рецензии.

Например, план может быть таким:

Дайте обзор того, что входило в задание;

2) выявить положительные и отрицательные аспекты работы;

3. проанализировать методы, используемые для доказательства теоремы для решения проблемы;

По возможности укажите более рациональный способ решения проблемы;

5) определить правильность чертежей, схем, графиков;

6) Если есть стилистические или грамматические ошибки, пожалуйста, укажите, какие именно;

7) Предоставьте предложения и комментарии для улучшения.

Преподаватель должен проверять как рецензии, так и рецензируемые работы, а также анализировать выполненные задания, чтобы знать уровень подготовки студентов. Оценивать их следует таким образом, чтобы стимулировать студента к самостоятельной работе в будущем.

Конечно, изложенные нами рекомендации не претендуют на исчерпывающее решение поставленной проблемы. Эффективными могут быть и другие методы воспитания самоконтроля. Учитель должен применять их на практике в конкретных условиях, учитывая возраст учащихся и их знания, проявляя собственную инициативу.