ПОДАТЛИВОСТЬ — что такое в Строительном словаре

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре Женщине

Смотреть что такое податливость в других словарях:

податливость
уступчивость, послушность, покладистость; пластичность, легкость, мягкость, сговорчивость, гибкость, уживчивость. Ant. неподатливость, непослушность
Словарь русских синонимов.
податливость
см. покладистость
Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2021.
податливость
сущ.
1.
• послушность
2.
• покладистость
• уступчивость
• сговорчивость
Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 — Информатик.2021.
податливость
сущ., кол-во синонимов: 11
• гибкость (17)
• легкость (57)
• мягкость (52)
• пластичность (22)
• повадливость (6)
• покладистость (9)
• послушность (8)
• преклонительность (6)
• сговорчивость (7)
• уживчивость (6)
• уступчивость (12)
Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2021.
.
Синонимы:
гибкость, легкость, мягкость, пластичность, покладистость, послушность, сговорчивость, уживчивость, уступчивость… смотреть

пода́тливость,
пода́тливости,
пода́тливости,
пода́тливостей,
пода́тливости,
пода́тливостям,
пода́тливость,
пода́тливости,
пода́тливостью,
пода́тливостями,
пода́тливости,
пода́тливостях
(Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку»)
.
Синонимы:
гибкость, легкость, мягкость, пластичность, покладистость, послушность, сговорчивость, уживчивость, уступчивость… смотреть

ж.
1) cedevolezza; malleabilità, duttilità (металлов)
2) (уступчивость) arrendevolezza; maneggevolezza, malleabilità, remissività, docilità, trattabilità
Итальяно-русский словарь.2003.
Синонимы:
гибкость, легкость, мягкость, пластичность, покладистость, послушность, сговорчивость, уживчивость, уступчивость… смотреть

f.pliability, complianceСинонимы:
гибкость, легкость, мягкость, пластичность, покладистость, послушность, сговорчивость, уживчивость, уступчивость

техн.
підда́тливість, -вості, пода́тливість, -вості
— комплексная податливость
— податливость материала
— податливость системы

Синонимы:
гибкость, легкость, мягкость, пластичность, покладистость, послушность, сговорчивость, уживчивость, уступчивость… смотреть

uselvstendighet, ettergivenhetСинонимы:
гибкость, легкость, мягкость, пластичность, покладистость, послушность, сговорчивость, уживчивость, уступчивос… смотреть

под’атливость, -иСинонимы:
гибкость, легкость, мягкость, пластичность, покладистость, послушность, сговорчивость, уживчивость, уступчивость

пода’тливость, пода’тливости, пода’тливости, пода’тливостей, пода’тливости, пода’тливостям, пода’тливость, пода’тливости, пода’тливостью, пода’тливостями, пода’тливости, пода’тливостях… смотреть

податливость уступчивость, послушность, покладистость, пластичность, легкость, мягкость, сговорчивость, гибкость, уживчивость. Ant. неподатливость, непослушность<br><br><br>… смотреть

Метод учета податливости в узлах металлических конструкций зданий

УДК 624.078 Ананьин М.Ю. Фомин Н. И.

Метод учета податливости в узлах металлических конструкций зданий

Статья продолжает цикл, посвященный вопросам учета податливости узлов соединений металлических конструкций. В статье дан краткий обзор существующих методик учета податливости узлов металлических конструкций.

Ключевые слова: метод учета, податливость, узел, металлическая конструкция, теоретический и экспериментальный опыт.

ANANJIN M. Y, FOMIN N. I.

METHOD OF THE ACCOUNT OF A PLIABILITY IN NODES OF METAL DESIGNS OF BUILDINGS

The article continues a cycle devoted to problems of the account of a pliability in nodes of connections metal designs. In the article the review of existing methods of the account of a pliability in nodes of connections metal designs is given.

Keywords: method of the account, pliability, node, metal design, theoretical and experimental experience.

Ананьин

Михаил Юрьевич

канд. техн. наук, доцент. УГТУ-УПИ

E-mail-ananyin@mail.ru

Фомин

Никита Игоревич

ст. преподаватель УГТУ-УПИ

E-mail:nnimoff@mail.ru

Часть II Методики учета податливости в узлах металлических конструкций зданий

Первые попытки изучить работу узлов металлических конструкций были предприняты в начале столетия, однако систематические исследования в этом направлении начались в 1930-х годах в нашей стране и за рубежом. Этой проблемой занимались А. К. Бейсебаев, Е. И. Беленя, Ю. А. Иванченко, П. С. Карпечен-ко, Ю. И. Колмогоров, Ю. А. Симон, Г. А. Шапиро, M. Frye, W. Jenkins, S. Lindsey, D. Kennedy, R. Maquoi, M. Strnad и др. Например, в работах [2, 6, 8, 14, 17, 21, 22] описаны исследования узлов соединений стальных ферм и балок с колоннами.

Работа узлов обуславливается наличием разнородных факторов, которые учесть теоретически весьма затруднительно. Поэтому очень широко используются экспериментальные исследования узловых соединений в составе каркасов одноэтажных или фрагментов каркасов многоэтажных зданий — металлических [3, 4, 5, 6, 19], а также каркасов складывающихся секций быстровозводимых зданий [1, 7, 13].

Однако, вследствие трудностей контроля работы узлов в процессе загружения и оценки их несущей способности при разрушении элементов каркаса, большинство экспериментов проведено на отдельно взятых образцах узлов

различной конфигурации (Т-, Г-, крестообразной или балочного типа) [3, 19, 21]. Результаты многочисленных исследований подтверждают наличие угловой податливости даже в сварных соединениях металлических конструкций, причиной которой являются деформативность болтов, соединительных и закладных деталей, стенок и полок соединяемых элементов. В то же время соединения, принимаемые в расчетах как шарнирные, на самом деле воспринимают некоторые величины изгибающих моментов. При этом большинство соединений характеризуется нелинейными диаграммами деформирования.

На рисунке 1 представлена зависимость между действующим в узле моментом М и углом перелома (углом взаимного поворота) р для соединений металлических конструкций. На диаграмме Ш-р можно выделить два характерных участка: начальный, близкий к линейному и соответствующий упругой работе соединения, и завершающий, криволинейный и характеризующий нарастание пластических деформаций. Основными характеристиками соединений являются несущая способность и деформативность (податливость) или обратная ей величина — жесткость. В качестве параметров несущей способности предлагается использовать величины предельного изгибающего момента и расчетного, полученного делением предельного момента на коэффициент запаса. Другим параметром несущей способ-

ности является изгибная жесткость, в качестве которой можно применять начальную, секущую или касательную жесткость, определяемые соответственно по диаграмме М-р (рисунок 2) и по формулам:

С н~ ¿8&1 (1)

С с=*8а 2=дМ А1др Л**АМ (2)

с ,= м л/рл (з)

Кроме перечисленных параметров, ряд авторов использовали изгибную податливость [19].

Математическое описание диаграммы М-р можно выполнить тремя способами. Первый, наиболее простой, — линейная аппроксимация, при котором жесткость соединения принимается постоянной. Второй -кусочно-линейная аппроксимация, являющийся более точным и применяемый в шаговых и итерационных алгоритмах расчета. Наиболее точным является третий способ — аппроксимация непрерывными функциями. При этом зависимость р = /(М) представляется в виде полинома пятой степени [20], экспоненциальных функций или эмпирико-теоретических формул [11].

фж ф

Рисунок 1. Диаграммы М-р для соединений, близких к жестким (1, 2), податливым (3, 4), шарнирным (5) и балочная линия (6)

Исследования работы узловых соединений при повторных и циклических нагрузках показали, что в общем случае ветви диаграмм М-р , соответствующие стадиям нагружения и разгрузки, не совпадают, а с увеличением нагрузки их различие нарастает. При многократных, в том числе и знакопеременных, загружениях нагрузкой, не достигающей предельного значения, рост деформаций затухает на третьем-чет-вертом цикле. При нагрузках, близких к предельным, затухание остаточных деформаций медленное, а иногда оно не наблюдается, что приводит к разрушению соединения [3].

С накоплением теоретического и экспериментального опыта исследования работы соединений появи-

лись и методики учета податливости узлов при расчетах стержневых систем металлических конструкций. Аналитические методы расчета стержневых систем с податливыми узлами (в том числе и опорными) основаны на классических методах строительной механики — методах сил и перемещений. В этом направлении работали В. Н. Алехин, Е. И. Беленя, Н. Л. Котляр, С. Д. Лейтес, Я. И. Оль-ков, М. А. Пакин, Т. КаЬогі и др.

м

Рисунок 2. К определению жесткостей соединений

Алгоритм расчета с учетом постоянных жесткостей податливых соединений и опор методом сил аналогичен расчетам конструкций с жесткими и шарнирными узлами с тем отличием, что в канонических уравнениях добавляются слагаемые, учитывающие дополнительные грузовые и единичные перемещения, вызванные податливостью узлов [4, 9].

Методика определения перемещений, вызванных податливостью, зависит от выбранной расчетной модели. Пример моделирования приведен на рисунке 3. Узел изображается шарнирным, а между сходящимися в узле элементами вводится дополнительная связь в виде пружины, воспринимающей изгибающий момент и имеющей жесткость С, которой определяется степень податливости соединения. Допуская малость перемещений по сравнению с размерами конструкций и пренебрегая горизонтальными перемещениями вследствие их малости второго порядка, из (3) следует: рп=М1С (4)

д п=1-%р п*‘1-р п=М-1/С (5)

где М — момент в пружине от внешней нагрузки.

При применении метода перемещений, который предпочтительнее использовать при расчетах на ЭВМ, отличие заключается в способе вычисления реакций в наложенных связях. Данные методы нашли широкое

применение в практических расчетах каркасов зданий с податливыми соединениями постоянной жесткости [4, 16].

С семидесятых годов с применением ЭВМ получили развитие два направления расчета конструкций с податливыми связями:

1 с использованием классических методов строительной механики для расчета сложных конструкций, напряженно-деформированное состояние (НДС) которых описывается системами с большим количеством уравнений;

2 моделирование податливых узловых соединений вставками конечной постоянной жесткости. Метод вставок применялся

A. Н. Райтаровким и Б. П. Ковту-новым, а также Я. И. Ольковым,

B. Н. Алехиным и М. А. Пакиным для расчета тяжело нагруженных стальных рам-этажерок тепловых электростанций [11]. Данный метод по сравнению с расчетом рам с жесткими узлами дает снижение максимальных значений изгибающих моментов на 30-35 % в ригелях и на 8-15 % в колоннах. Однако его применение в настоящее время ограничено ввиду отсутствия достоверных методик определения жесткостных характеристик и размеров вставок в зависимости от конструкции, геометрии и характера работы соединений. Кроме того, описание нелинейной работы узлов постоянными коэффициентами жесткости приводит к погрешностям расчета.

Описанные методы расчета нелинейных систем довольно сложны и трудоемки, поэтому на практике иногда применяют приближенные методы, среди которых наиболее часто используются итерационный и шаговый. Суть метода итераций заключается в последовательном уточнении жесткостных характеристик узлов и искомых компонентов НДС конструкции при помощи известных зависимостей С = /(М) или С = Р{р).

Расчет повторяется до тех пор, пока величины разностей внутренних усилий, перемещений или жесткостей узлов в двух смежных итерациях не достигнут заданных значений. Шаговые методы отличаются от итерационных дискретным приложением частей внешней нагрузки и корректировкой жесткостных параметров по результатам каждой ступени за-гружения. При этом следует заметить, что итерационные алгоритмы дают более точный результат (так как с повышением количества прибли-

жений уменьшается неувязка в величинах неизвестных), однако шаговые методы более наглядны и позволяют проследить поведение конструкции в процессе нагружения. Шаговый метод для учета нелинейной работы узловых соединений впервые предложили Е. И. Беленя и А. Б. Ренский [3], но широкое применение он получил

Рисунок 3. Пример моделирования податливого узла

только с появлением ЭВМ.

При этом следует заметить, что на сегодняшний день недостаточно изучен вопрос сходимости вычислительных процессов при применении итерационного метода. В [18] отмечается, что при состоянии конструкции, близком к предельному, а также при малых углах наклона завершающих участков диаграмм может наблюдаться даже расходящийся процесс. В шаговом методе же априорно неизвестна частота дробления нагрузки на ступени для получения необходимой точности расчетов, а уменьшение величины ступеней приводит к значительному увеличению трудоемкости расчетов.

Вышеизложенные исследования податливости узлов были проведены для неразъемных соединений каркасов капитальных зданий. Однако в настоящее время все более широкое применение находит принципиально другой класс зданий — мобильных (инвентарных), для которых характерно сборно-разборное решение соединений элементов. Конструктивно эти узлы можно подразделить на две большие группы: замкового типа и на обычных болтах. Кроме де-формативности сечений элементов в местах соединений, на работу этих узлов влияют люфты между диаметрами отверстий и болтов (пальцев), обжатие болтов, а также неточности изготовления.

Работа таких соединений почти не изучена. Исключение составляют исследования работы узлов замкового типа зданий из складывающихся секций, проведенные в Киевском НИ-ИСК, а также соединений на обычных болтах элементов структур [15], перекрестных ферм [10] и быстровозводи-мых зданий [1].

Следует заметить, что проведенных исследований учета податливости узлов соединений конструкций с люфтами в местах соединений недостаточно, и для разработки практических рекомендаций требуются дополнительные исследования.

Заключение

1 Проведен краткий обзор методик учета податливости в соединениях металлических конструкций зданий, с указанием достоинств и недостатков каждой из них.

2 Отмечено, что для болтовых узлов в соединениях мобильных (инвентарных) зданий вопрос учета податливости освещен недостаточно для внедрения в инженерную практику. Для решения данной задачи требуются дальнейшие исследования.

Список использованной литературы

1 Ананьин М. Ю. Быстровозводи-мые здания из складывающихся секций : дис. … канд. техн. наук / Уральский гос. техн. ун-т — УПИ. Екатеринбург, 1998.

2 Бейсебаев А. К. Упругоподатливые соединения в элементах строительных конструкций // Современные аспекты совершенствования строительства : межвуз. сб. науч. тр./ Казахский политехн. ин-т. Алма-Ата, 1987.

3 Горпинченко В. М. и др. К вопросу расчета гибких соединений ригеля с колоннами // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 6.

4 Инвентарные здания из складывающихся секций/ Ф. Ф. Тамплон, В. Г. Крохалев, М. Ю Ананьин,

B. Н. Тарабаев // Промышленное строительство. 1989. № 12. С. 18-19.

5 Лейтес С. Д. Устойчивость сжатых стальных стержней. М., 1954.

6 Марутян А. С. Учет влияния податливости узловых соединений перекрестных систем на работу конструкций покрытия // Строительная механика и расчет сооружений. 2008. № 6. С. 2-6.

7 Ольков Я. И., Алехин В. Н. К уточнению расчетной схемы стальной рамы-этажерки // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1980. № 8.

8 Рыпуло Ю. В. Напряженно-деформированное состояние каркасов сборно-разборных зданий с учетом нелинейно изменяющейся жесткости узловых соединений : дис. … канд. техн. наук. Киев, 1991.

C. 185.

9 Троицкий П. Н., Левитанский И. В. Исследование действительной работы сварного рамного узла крепления балок и рекомендации по их расчету // Материалы по металлическим конструкциям. М., 1977. Вып. 19.

Как быть Леди:  Эрзац любви.. (Алла Корчак) / Проза.ру

10 Трофимов В. И., Третьякова Э. В., Зуева И. И. Учет влияния податливости болтового соединения на работу структурной конструкции // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. № 1. С. 24-26.

11 Фиш В. М., Клопотовский В. И. Определение моментов в продольных балках с учетом податливости прикреплений // Транспортное строительство. 1984. № 12.

12 Ackroyd M. H., Geratle K. H. Strength of Flexibity Connected Steel Frames // Eng. Struct. 1983. S, No. 1.

13 Ghersi A., Landolfo R. Design of metallic cold-formed thin walled members. London, 2002.

14 Frye M. J. and Morris G. A. Analysis of Flexibly Connected Steel Frames // Can. J. Civ. Eng. 1975. 2. No. 3.

15 Jenkins W. M. etc. Moment -Transmitting Endplate Connections in Steel Constructions and a Proposed Basis for Flush Endplate Design // Struct. Eng. 1986. A 64. No. 5.

16 Kennedy D. J. and Hafes M. A. A Study of End Plate Connections for Steel Beams // Can. J. Civ. Eng. 1984. 11. No. 2.

17 Kabori T. etc. Analysis of Frame Structure with Nonrigid Connections // Memoirs of the Faculty of Technology Kanasanu University.

1984. 17. No. 2.

18 Lindsey S. D. etc. LRFD Analysis and Design of Beams with Partially Restrained Connections // Eng. J.

1985. 22. No. 4.

19 Maquoi R. ,Jaspart D. Matematicke Modelovani Polotuhych Spoju v Ocelovich Konstrukcych // Ins. Stavby. 1988. 36. No. 2.

20 Stelmack T. W. etc. Analysis and Tests of Flexibly Connected Steel Frames // J. Struct. Eng. 1986. 112. No. 7.

21 Starnad M. Frames with Semi-Rigid Connections / Joints Struct. Steelwork Proc. Int. Conf. — Cleveland, 1981. London-Plymouth, 1981. 2/40-2/48.

22 Wood R. H. Modern Frame Design and Its Requirements for Research into Semi-Rigid Joints. Ibid., 1(1)/11 -1(1)/24.

Податливость

Уравнение (5.5) представляет собой соотношение между скоростью выделения энергии и податливостью. Таким образом, из соотношения между G и /С следует, что для плоского напряженного состояния

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре (5.22)

В случае плоской деформации в это соотношение следует добавить коэффициент (1 —Ъ?).1

Уравнение (5.22) позволяет определять К и G из податливости образца либо с помощью вычислений, либо экспериментально. Следует отметить, что податливость определяется по формуле

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре (5.23)

т. е. она определяется относительным перемещением точек приложения нагрузки. Уравнение (5.22) часто используют для вычислений К методом конечных элементов (см. § 13.3).

Поучительным примером применения этого принципа является вычисление К и G для образца, имеющего форму двухконсольной балки (ДКБ) и изображенного на рис. 5.13. Если размер трещины измеряется от точки приложения нагрузки, то из теории простого изгиба следует, что относительное перемещение двух точек приложения нагрузки

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре (5.24) Следовательно, податливость образца

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

Отсюда следует, что интенсивность выделения энергии

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре (5.25)

а коэффициент интенсивности напряжений

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре (5.26)

Уравнение (5.26) дает лишь грубое приближение величины коэффициента интенсивности напряжений. Расхождение возникает из-за того, что в балке образуются деформации сдвига (это можно учесть при выводе податливости), а также из-за того, что концы балок не жестко закреплены, а опираются на упругие шарниры.

Из уравнения (5.26) следует, что коэффициент интенсивности напряжений для двухконсольной балки не зависел бы от размера трещины, если бы образец имел форму клина: если толщина увеличивается пропорционально а, так что отношение а/В постоянно, то величина К будет иметь одинаковые значения для трещин всех размеров. Это дало бы возможность исследовать процесс роста трещины при постоянных значениях К или G. Образец переменной толщины не очень практичен, поскольку процесс распространения трещины слишком сильно подвержен влиянию толщины образца. Поэтому Мостовой и др. [14] ввели в обращение образец в виде клиновидной двухконсольной балки, изображенной на рис. 5.14. Можно показать, что в этом образце при ограниченной области изменения размеров трещины величины К и G (вдоль тех же линий, что и в обычном ДКБ-образце) постоянны.

Как показано на рис. 5.15, образец в виде клиновидной консоли может быть использован для изучения роста трещины при постоянном К- Образец нагружается вдоль линии ОА силой Рипри которой достигается интенсивность напряжений'(и интенсивность выделения энергии), необходимая для роста трещины. Трещина немного расширяется, что приводит к уменьшению нагрузки: Для того чтобы снова началось расширение трещины, необходимо повторное нагружение до той же силы Рьпоскольку при этой нагрузке достигается то же значение К (обратите внимание на то, что, например, в образце с краевой трещиной при росте трещины то же значение К возникает

при меньших значениях Р, поскольку с ростом а значение К увеличивается по формуле К *=* СР~[/ка).

При использовании образцов в виде двухконсольной балки часто оказывается, что путь трещины отклоняется от оси симметрии, как показано на рис. 5.14 (трещина В). Этого можно избежать, если проделать на боковых поверхностях образца выточки (см. рис. 5.14),

хотя наличие этих выточек усложняет вычисление податливости. Податливость можно также определить экспериментально следующим образом.

Измеряя нагрузку и РТ, можно построить диаграмму «нагрузка — перемещение» (рис. 5.16, а). Эту работу следует повторить для различных размеров трещин. В соответствии с формулой С ;= f= vIP, податливость определяется наклоном этих’ линий. По измеренным значениям С строится график зависимости этой величины от размера трещины (рис. 5.16, б). Определяя наклон получающейся линии, можно найти производную от податливости дС/да, на основе которой с помощью уравнения (5.22) можно вычислить величины G и К (рис. 5.16, б). В -случае образца в виде клиновидной консольной балки можно

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

найти такую область изменения размеров трещины (между А и В), в которой G и К, фактически не зависят от длины трещины. Рис. 5.17 позволяет судить (см. [16, 17]) о точности измерений податливости путем сравнения их с результатами вычислений.

Примечание. В образцах в виде двухконсольной балки податливость определяется раскрытием трещины. Это возможно только для образцов, нагружаемых по линии трещины. Для других типов образцов РТ нельзя использовать для определения податливости, поскольку относительное перемещение точек приложения нагрузки не равно РТ (см. [15]).

§

До сих пор лишь предполагалось, что зона пластичности при вершине трещины настолько мала, что применима теория упругости. Если это так, то пластические деформации при вершине трещины не оказывают влияния на интенсивность выделения энергии и величина G определяется упругим полем напряжений. Можно показать (см. [18]), что если зону пластичности при вершине трещины не считать пренебрежимо малой, то она будет оказывать влияние на интенсивность выделения энергии.

Для того чтобы точно вычислить влияние пластических деформаций на величину G, нужно получить точное решение упругопластической задачи о поле напряжений при вершине трещины. Такое решение пока не получено, однако существует косвенный метод, в основе которого лежит /-интеграл, определяемый выражением (см. [19])

где 1 —замкнутый контур, который нужно обойти против часовой стрелки, окружающий в напряженном твердом теле некоторую область (рис. 5.18); Г—вектор напряжений, перпендикулярный контуру Г и направленный во внешнюю сторону, ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словареи — перемещение в направлении оси х; ds — элемент контура Г. Кроме того, Г»7

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

что является энергией деформаций единицы объема. Можно показать (см. [1.9]), что если Г —замкнутый контур, то J ?= 0.

Райе [19] применил этот интеграл к задачам о трещине. Рассмот-

рим замкнутый контур ABCDEFA вокруг вершины трещины (рис. 5.19, а). Интеграл по этому контуру равен нулю. Поскольку на частях берегов трещины CD и AF значения Τ — 0 и dy = 0, их вклад в интеграл равен нулю. Поэтому интеграл по контуру ABC должен быть равен (с обратным знаком) интегралу по контуру DEF. Это означает, что независимо от того, берется ли /-интеграл по конту-

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре ру ABC или FED, результат будет один и тот же: интеграл не зависит от пути интегрирования, т.е. /ri = /re (рис. 5.19,6). Обратите внимание на то, что этот интеграл, не зависящий от пути интегрирования, берется не по замкнутому контуру: пределы интегрирования лежат на краях трещины.

Для упругого случая /-интеграл можно вычислить, используя решение упругой задачи о поле напряжений. Отсюда следует (см. [19]), что

(5.29)

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре Райсом было показано [19], что вычисление интеграла (5.29) приводит к соотношению

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

(5.30)

Совершенно очевидно, что для упругого случая /-интеграл эквивалентен интенсивности выделения энергии. Райе также показал, что, вообще говоря,

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре (5.31)

где V— потенциальная энергия. В упругом случае уравнения (5.30) и (5.31) эквивалентны.

Другими словами, / есть обобщенная функция выделения энергии за счет распространения трещины; эта функция может быть также справедлива и в том случае, когда вблизи вершины трещины имеются значительные пластические деформации. Поскольку /-интеграл не зависит от пути интегрирования, его можно определить менее сложным путем, выбирая путь интегрирования, вдоль которого интегрирование можно выполнить достаточно просто (т. е. вдоль краев·

120образца). Таким образом, интеграл дает возможность сравнительно просто определять интенсивность выделения энергии для случая, когда при вершине трещины имеется большая зона пластичности. Можно ожидать, что существует критическое значение Jc, при котором может начаться рост трещины. Так как это должно иметь силу и в упругом случае, то отсюда следует, что

(5.32)

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

Уравнение (5.32) утверждает, что процесс роста трещины, связанный с большими пластическими деформациями, можно определить из Jc, зная значение Gic, которое было определено для случая, когда пластическими деформациями можно пренебречь, и наоборот.

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

Согласно уравнению (5.31), J-интеграл можно найти из диаграммы «нагрузка — перемещение», точно так же как и в упругом случае, определяя податливость образца. Отличие заключается в том, что в результате пластичности на диаграмме «нагрузка — перемещение» может иметь место нелинейный участок. Этот факт схематически отображен на рис. 5.20, а. Площадь между двумя кривыми, связывающими нагрузку с перемещением для трещин, имеющих размеры а и а da, равна (dV/da)da, т. е. эта площадь равна J. Кривые, связывающие нагрузки и перемещения в образце, можно получить экспериментально, последовательно увеличивая размер трещины, а площадь между двумя кривыми для трещин с мало отличающимися размерами — определить графически. Полученные таким образом значения J можно построить как функцию ν или а (рис. 5.20, б). Определяя значение υ при разрушении для трещин различных размеров, из рис. 5.20, б можно выяснить, происходит ли разрушение во всех случаях при одинаковом значении /.

Подобные эксперименты были выполнены Биглеем и Лэндисом [20, 21]; некоторые из результатов экспериментов представлены на рис 5.21. Они обнаружили, что разрушение действительно проис-

ходит при постоянном значении Jc, которое было равно Gc, определенной независимо. Аналогичные результаты были получены Коба-яши и др. [24].

При использовании /-интеграла требования, предъявляемые к размерам образца и его толщине, не такие строгие, как в случае тестов на определение Gcили Kic- В последнем случае пластические деформации при вершине трещины должны быть сравнительно малы,

а поэтому размеры трещи
ны и образца должны быть
большими (см. гл. VII).
При использовании /-ин
теграла требование ограни
ченности пластических де
формаций можно опустить.
Вообще говоря, это позво
ляет определять / (а так
же, следовательно, Gif) из
испытаний образца малых
размеров. Однако метод /-
интеграла должного разви
тия все еще не получил.
Метод /-интеграла

представляется наиболее многообещающим в тех случаях, когда возникают большие пластические деформации (т. е. при плоской деформации). Однако в этих случаях передразрушением идет медленный рост трещины. В процессе медленного роста трещины за ее вершиной происходит разгрузка материала. До сих пор независимость /-интеграла от пути интегрирования была доказана только при использовании теории пластических деформаций (см. [19, 22, 23]), которая не предусматривает разгрузку материала. Поэтому в настоящее время критерий разрушения, основанный на использовании /-интеграла, следует применять лишь к процессу зарождения трещин. Кроме того, до сих пор не существует методики использования /-интеграла для описания процесса стабильного роста трещины.

Примечание. Кобаяши и др. [24] с помощью инкрементальной теории пластического течения провели исследование задачи о росте трещины.

§

До сих пор рассматривалась задача о медленном росте трещины и о нестабильности этого процесса перед началом разрушения. В данной главе рассматривается вопрос о поведении трещины после возникновения нестабильности. Нестабильность, предшествующая разрушению, возникает тогда, когда при расширении трещины интенсивность выделения энергии упругих деформаций G постоянно превышает сопротивление росту трещины R. Избыток выделенной энергии (G R) может перейти в кинетическую энергию. Эта кинетическая энергия связана с быстрым движением точек среды по обе стороны от траектории трещины при ее прохождении с большой скоростью. Разница между G и R определяет количество энергии, которое может перейти в кинетическую; следовательно, эта величина определяет скорость, с которой эта трещина будет распространяться в среде. Величины G и R представляют собой энергию, связанную с распространением трещины на Δα. Следовательно, общее количество энергии, которое может перейти в кинетическую энергию, после того как размер трещины увеличится на Δα, определяется интегралом от (G — R) на отрезке Δω. Этот интеграл представлен на рис. 6.1 заштрихованной областью.

Как быть Леди:  Черты Характера Человека | Список И Их Значение?

Изображенный на рис. 6.1 случай основан на трех упрощающих предположениях:

1) процесс распространения трещины происходит при постоянном напряжении;

2) интенсивность выделения энергии упругих деформаций не зависит от скорости распространения трещины;

3) сопротивление росту трещины постоянно.

Что касается третьего предположения, то в предыдущей главе было показано, что во многих случаях величина R есть возрастающая функция, по крайней мере вовремя медленного распространения трещины. Этот факт не вносит существенных изменений в основные положения данной главы. Однако на величину R оказывает влияние

другое обстоятельство, которым нельзя пренебречь. Сопротивление росту трещины зависит от поведения материала при пластическом деформировании вблизи вершины трещины и его прочностных характеристик. Известно, что эти характеристики зависят от скорости деформирования. Поведение многих материалов зависит от скорости деформирования: при более высоких скоростях деформирования предел текучести увеличивается, а деформация, при которой происходит разрушение, уменьшается. При вершине распространяющейся с большой скоростью трещины скорости деформирования очень велики, поэтому следует ожидать, что при больших скоростях распространения трещины материал будет проявлять больше хрупких свойств. В результате материалы, свойства которых зависят от скорости деформирования, имеют убывающую 7?-кривую, показанную на рис. 6.1 штриховой линией.

Второе предположение означает, что решение упругой задачи о статическом поле напряжений применимо и в динамическом случае. В действительности распределения напряжений в этих двух случаях из-за введения членов, зависящих от времени, различны. Этой задаче посвящен § 6.2. А в настоящем параграфе предполагается, что решение статической задачи приблизительно верно и для динамического случая.

Первое предположение о неизменности напряжения несущественно. Ясно, что нестабильный рост трещины происходит при постоянной внешней нагрузке. Так как это является ограничивающим фактором, последующие рассуждения приводят к оценке верхней границы скорости распространения трещины. На практике во время роста трещины величина нагрузки может уменьшаться, что приводит к уменьшению G и, следовательно, к уменьшению значения (G R) при условии, что величина R постоянна.

Основываясь на теории размерностей, Мотт [1] получил выражение для кинетической энергии трещины. Элемент пластины с трещной, находящийся за вершиной этой трещины, перемещается на расстояния и и υ (см. гл. III), заданные соотношениями

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре(6.1)

Если вершина трещины передвигается, то выделенный элемент будет от нее удаляться: расстояние г от этого элемента до вершины трещины пропорционально размеру трещины. Следовательно, и перемещения пропорциональны размеру трещины:

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре(6.2)

Если с течением времени трещина растет, то эти перемещения также увеличиваются. Скорости этого движения соответственно равны:

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре(6.3)

в соотношении (6.3) точка означает производную по времени. Элемент среды массы т, движущийся со скоростью V, имеет кинетическую энергию mV2/2. Следовательно, кинетическая энергия материала пластины с трещиной, который движется со скоростями и и υ,

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре(6.4)

где ρ — удельная плотность. Следует заметить, что уравнение (6.4) справедливо для пластины единичной толщины. Подставляя в уравнение (6.4) соотношения (6.3), получим

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре(6.5)

В случае бесконечной пластины размер трещины α является единственным характерным размером, имеющим размерность длины. Площадь, вдоль которой выполняется интегрирование, должна быть пропорциональна а2. Это означает, что результат интегрирования должен быть пропорционален fea2, где k — константа:

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре(6.6)

Кинетическая энергия пропорциональна квадратам размера трещины и напряжения. Совершенно очевидно, что она должна быть пропорциональна удельной массе и квадрату скорости распространения трещины.

Используя рис. 6.1, можно получить другое выражение для кинетической энергии:

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре(6.7)

Рассматривая случай, когда R — константа, а величина G при по-

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре стоянном напряжении определяется решением статической задачи, получаем выражение для кинетической энергии

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре Константа R в начале нестабильного процесса равна Gc(величина которого задана соотношением Gc =no2ajE). Подставляя в соотношение (6.8) равенство R = Gcи проводя интегрирование, получаем (для двух вершин трещины)

Два выражения (6.6) и (6.9) для кинетической энергии можно приравнять друг к другу, получив

Выражение ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре есть скорость продольных волн в среде, т. е. оно

равно скорости звука v.. Значение ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре как оказывается, равно

приблизительно u,do. Уравнение (6.10) описывает рост скорости распространения трещины от нуля при а =асдо верхней границы скорости 0,38us, когда a J а стремится к нулю; это имеет место тогда, когда трещина вырастает достаточно для того, чтобы выполнялось соотношение а » а с. На рис. 6.2 представлено графическое изображение соотношения (6.10). В работе Берри [3] выполнены подобные вычисления для образцов, имеющих форму двухконсольной балки. То же самое было сделано Хоаглэндом [41. Интегри-

рование соотношения (6.7) можно провести и в том случае, если величина R является возрастающей функцией при условии, что эта зависимость R от размера трещины известна. Если для аппроксимации ^-кривой принята простая степенная функция (см. гл. VIII), то, как оказывается (см. [5]), результат вычислений все равно приводит к ограничению скорости распространения трещины величиной vs~/2n/k.

Измеренные скорости распространения трещин лежат значительно ниже их теоретических значений, вычисленных с помощью уравнения (6.10). В работе Блама [2] собраны результаты этих измерений. Некоторые из этих данных для трещин в хрупких материалах, полу-

, пока не существует.

§

Определение кривой распространения усталостной трещины является существенной частью механики разрушения с точки зрения ее приложения при проектировании. Методики вычисления прочности при циклическом нагружении обладают рядом очевидных недостатков, однако параметры распространения усталостной трещины могут быть вычислены еще менее точно, несмотря на огромное количество исследований, посвященных этому предмету. Тем не менее успехи, достигнутые за последние годы, позволяют относиться к результатам этих вычислений с большим доверием. ■

В данной главе рассматриваются вопросы, связанные с распространением усталостной трещины, а также вопросы использования механики разрушения в циклических процессах, которое выражается соотношением между скоростью распространения усталостной трещины и коэффициентом интенсивности напряжений. Однако здесь лишь оцениваются достоинства и недостатки этого соотношения. Для детального рассмотрения физических аспектов данной проблемы читатель отсылается к соответствующей литературе [1—4]. Рассматриваются эффекты взаимодействия циклов различной амплитуды, а также эффект торможения роста трещины при перегрузках в процессе циклического нагружения (см. [5]); однако данные вопросы рассматриваются только с точки зрения их применения в инженер-, ной практике.§ 10.2. Рост трещины и коэффициент интенсивности напряжений

В упругом случае для описания поля напряжений при вершине трещины достаточно знать коэффициент интенсивности напряжений. В случае, когда размер зоны пластичности мал по сравнению с длиной трещины, коэффициент интенсивности напряжений еще дает возможность удовлетворительно описать распределение напряжений вокруг вершины трещины. Если две различные трещины обладают одинаковым распределением напряжений, т. е. имеют один и тот же коэффициент интенсивности напряжений, то они ведут себя одинаково и распространяются с одинаковыми скоростями. Расстояние, на которое усталостная трещина распространяется за один цикл, определяется диапазоном изменения коэффициента интенсивности напряжений Δ/0

§

К стальным конструкциям вообще и к емкостям высокого давления в частности применяют критерии разрушения, отличные от концепций механики разрушения, изложенных в настоящей работе; это испытание Шарпи, испытание падающим грузом (см. [3]), испытания на торможение трещины (см. [4]) и диаграмма анализа разрушения (см. [5]). Здесь не место рассматривать полезность всех этих подходов. Подробное обсуждение их использования и применимости можно найти в многочисленной литературе (например, [5—9]). Далее будут рассмотрены только те методы механики разрушения, которые позволяют провести количественный расчет прочности конструкции, причем рассмотрено только их применение к чрезвычайно вязким материалам.

В тонкостенной емкости высокого давления или трубопроводе может^ развиться продольная трещина. Напряжение, действующее поперек трещины, есть окружное напряжение σΗ= pRlB, где R — радиус емкости или трубы, В — толщина стенки, а ρ — внутреннее давление. Для сквозной трещины, имеющей длину 2а, коэффициент интенсивности напряжений задан соотношением

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

В (15.1) Мр — коэффициент увеличения интенсивности напряжении, который был теоретически получен Фолиасом [10]. Необходимость в этом коэффициенте определяется тем, что края трещины под действием внутреннего давления выгибаются наружу, как показано на рис. 15.1. По Фолиасу, коэффициент -увеличения

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

Для коэффициента MFбыло предложено

несколько других (эмпирических) выражений (см. [11—14]). Лучше всего использовать результат Фолиаса, по крайней мере потому, что его подтверждают результаты прекрасной программы испытаний труб

при различных давлениях, выполненных Даффи, Айбером, Мэкси, Мак Клуром и Кифнером [15—■ 20]. Этими исследователями были испытаны различные трубы, имеющие значительную длину. Поскольку применявшиеся в этих испытаниях образцы были выполнены из низкопрочных материалов (из сталей с пределом текучести, меняющимся в пределах от 25 до 120 кси), была использована коррекция выражения для К на зону пластичности в виде уравнения (15.1). В более ранней работе [20] этими авторами была использована коррекция на зону пластичности Дагдейла [21] (см. гл. IV):

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

и принимая для определения КРТ решение Дагдейла

Для того чтобы учесть влияние работы упрочнения, величина уа в (15.2) была заменена на oys au. В более поздней работе этими авторами была использована коррекция на зону пластичности Хана и др. [22], рассмотренная в гл. IjX. Заметив, что

можно получить выражение для коэффициента интенсивности напряжений. В этих уравнениях σ — эффективный предел текучести, учитывающий работу упрочнения. Заменяя σ на Мр<Ун и объединяя уравнения (15.3) и (15.4), получаем

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

где φ — поправка на пластичность. Из этого уравнения следует, что

Можно ожидать, что разрушение произойдет при Κι = Κι с Для данного материала. Величину σ можно определить эмпирически. Оказывается, для большинства используемых для изготовления труб сталей σ « oys 10 кси. В работе Хана и других уравнение (15.5) записано в виде

Справедливость этого критерия можно проверить, подставляя в (15.7)

разрушающие значения они строя график зависимости (σ^παφ)-1 от a?/(RB). Этот график должен представлять собой прямую линию.. Хан и другие построили эти графики для большого количества данных испытаний емкостей давления, взятых ими из различных источников (рис. 15.2). Значения Кс, полученные в испытаниях емкостей давления, находятся в определенном согласии с соответствующими значениями, полученными при испытании плоских пластин, изготовленных из тех же материалов (см. [22]). Разброс этих данных можно частично отнести за счет запечатывания длинных трещин, которое предпринималось для избежания падения давления в емкости (см. [22]).

Если разрушающее напряжение очень близко к пределу текучести (т. е. в случае очень коротких трещин или в случае большой вязкости),

то критерий разрушения определяется главным образом величиной коэффициента коррекции^на пластичность^На рис. 15.3 представлено графически соотношение между ΜΡσΗ/σ~ и πK2ic/(8aa2), полученное с помощью уравнения (15.5)^ Оказывается, для больших значений π Kic/(8aa3) значение MF aH/a приближается к единице. В этих

случаях разрушающее напряжение не зависит от вязкости разрушения, т. е. критерий разрушения принимает вид

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

Согласно уравнению (15.8), разрушение наступает тогда, когда возникает общая текучесть, или немного позже. Это условие разрушения было рассмотрено в гл. IX. На рис. 15.4 представлены данные, полученные Айбером и др. [18] для трубопроводов. Эти данные подтверждают применимость уравнения (15.8) к материалам с высокой вязкостью.

Разрушения труб и тонкостенных емкостей давления могут происходить посредством скола, однако микромеханизм отделения в зависимости от температуры может быть также вязким. В последнем случае с инженерной

точки зрения разрушения все-таки носят хрупкий характер: они связаны с малыми пластическими деформациями и происходят с большими скоростями. Результаты измерения скоростей распространения трещин при сколе (см. [15]) показали, что их значения лежат в пределах от 1500 до 2500 фут/с. В случае, когда микромеханизм отделения был вязким, измеренные значения скоростей имели порядок 600 фут/с.

Трещины в трубопроводах могут распространяться на несколько миль, что приводит к большим разрушениям, если не возникают условия остановки этих трещин. Задержка трещины зависит от природы и сжимаемости транспортируемого по трубопроводу вещества. В случае, когда этим веществом является вода или нефть, происходит падение давления за счет утечки; окружное напряжение при этом умень-

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

шается. В результате может уменьшиться величина К, однако это произойдет лишь в том случае, если уменьшение К за счет понижения давления будет происходить быстрее, чем его увеличение за счет увеличения размера трещины. В случае, когда транспортируемая среда является газом, степень понижения давления зависит от скорости распространения трещины и скорости звука в этом газе (волны декомпрессии).

На рис. 15.5 представлена теоретическая кривая (см. [15, 16, 25]), по которой можно определить значения отношения напряжения при вершине трещины к его начальному уровню для различных скоростей роста трещины. Кривая, изображенная на этом рисунке, применима только к трещинам, которые уже распространились на некоторое расстояние, иначе прорезь была бы слишком мала для значительного по-

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

нижения давления. Если бы, после того как трещина распространилась на некоторое расстояние, скорость ее распространения уменьшилась до нуля, то давление в трубе составляло бы почти 30% от исходного уровня. В случае, когда скорость роста трещины равняется скорости звука в газе, уменьшение давления при вершине трещины несущественно. Скорость звука в природном газе равна 1300 фут/с (верхняя масштабная линия на рис. 15.5); это означает, что трещина, образующаяся за счет хрупкого разрушения и бегущая со скоростью 2000 фут/с, из-за недостаточного понижения давления не останавливается. Вязкие трещины, бегущие со скоростью’ 600 фут/с, вероятно, можно остановить.

Как быть Леди:  Как манипулировать мужчинами и нужно ли это делать?

Полагая, что кинетическая энергия в процессе разрушения не играет никакой роли, считаем, что критерий остановки трещины можно получить, подставляя в уравнение (15.5) значение Κι = KarreSf Даже в случае, если известно значение Karrest, применение этого критерия было бы затруднительно, поскольку неизвестно, как определить скорость роста трещины. Эту скорость нужно знать для того, чтобы рассчитать напряжение при вершине трещины (рис. 15.5) и чтобы знать мгновенный размер трещины, значение которого можно было бы подставить в уравнение (15.3). Максей и др. [15, 16] обошли эту проблему, предполагая, что: 1) интенсивность высвобождения

энергии, необходимая для остановки трещины, равна своему начальному значению; 2) значение этой критической скорости высвобождения энергии для вязких трещин можно получить из верхнего плато Шарли. Таким образом, можно предсказать возможность торможения вязкой трещины. Максей и другие представили данные, полученные ими с помощью уравнения (15.8), в виде графика, подобного показанному на рис. 15.3. Полученные ими данные представлены

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

на рис. 15.6, на котором σΗ— окружное напряжение на соответствующем этапе декомпрессии. Кривая, изображенная на рис. 15.6, получена при отношении a/]/ RB = 3 и соответствующем значении MF = 3,3. Совершенно очевидно, что эта линия определяет уровень, на котором происходит остановка трещины, и что ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре есть максимальный эффективный размер трещины; процесс распространения более длинных трещин происходит так, будто их длина равна

Трещина в емкости давления обычно образуется как поверхностная трещина на внутренней части стенки. Можно ожидать, что в тонкостенных емкостях эта раковина будет расти при напряжениях, меньших критических (за счет усталостных процессов или при коррозии под напряжением), пока она не перерастет в сквозную трещину. После этого появляется возможность обнаружить эту трещину, прежде чем ее размер станет критическим, поскольку в емкости появляется утечка. При более жестких условиях только что образовавшаяся сквозная раковина может уже стать критической. Эта раковина скачком проникнет через стенку и, если условия на стенке критические, будет продолжать распространяться как сквозная трещина. В противном случае может произойти мгновенная остановка, за которой

последует утечка (обнаруживаемая). На практике чрезвычайно важно, чтобы процесс разрушения протекал именно так. В последующих параграфах рассматривается так называемый критерий утечки до разрушения.

Возникновение утечки до разрушения в толстостенных емкостях маловероятно. Используемые в реакторах емкости с толщинами стенок порядка 0,15 м встречаются не так уж редко. Критическая раковина может быть либо эллиптической поверхностной трещиной, либо угловой трещиной. Трудности, встречающиеся при расчете характеристик роста и разрушения таких раковин, рассмотрены в нескольких параграфах настоящей работы. В принципе поверхностные раковины в емкостях давления можно рассматривать так же, как в любой другой конструкции. На практике же оказывают влияние несколько осложняющих факторов. Внутреннее давление в емкости действует на внутренние стенки трещины. Интенсивность напряжений, возникающую под действием этого давления, следует добавить к интенсивности, возникающей под действием нормального напряжения. В гл. III было отмечено, что это можно сделать, просто добавив внутреннее напряжение к действующему:

Второй проблемой, связанной с толстостенными емкостями, является изменение напряжения в сечении стенки. Наибольшую величину имеет напряжение во внутренней части стенки. Поэтому интенсивность напряжений на конце главной оси эллипса

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

может быть наибольшей, что зависит от отношения напряжений, заданных уравнениями (15.9) и (15.10), а также от отношения ale (предполагается, что главная ось раковины направлена в продольном направлении, а малая — в направлении толщины). Это усложняет исследование поведения поверхностной раковины при разрушении, которое было рассмотрено в гл. XI.

Трещины и раковины обычно возникают в зонах концентрации напряжений, например на краю отверстия. В емкости давления местом, предрасположенным к растрескиванию, является канал, соединяющий трубу с емкостью. Обычно эта область для уменьшения концентрации напряжений усилена, и сварные швы расположены вне наиболее опасной области. Эта зона может быть спроектирована так, как показано на рис. 15.7. При анализе процесса распространения трещины на краю канала встречаются следующие трудности:

а) по сечению трещины имеется большой перепад напряжений;

б) трещина находится в области концентрации напряжений;

в) по причинам, указанным в пп. а и б, коэффициент интенсив
ности напряжения существенно меняется вдоль фронта трещины.
Маловероятно, чтобы трещина в этих условиях приняла форму эл
липса или круга;

г) сложная система напряжений и неопределенная форма рако-

вины порождают множество проблем, возникающих при определении К’,

д) знание величины К и ее изменения вдоль принятого фронта трещины еще не дает возможность определить изменение этого фронта во время докритического роста трещины (усталостного или коррозионного под напряжением). Необходимо знать параметры рас-

пространения трещины в различных направлениях.

Для решения такой задачи имеется несколько возможностей. Для дорогостоящих реакторных емкостей оправдано проведение широкой программы исследований. Поэтому представляется разумным начать с некоторого частного испытания, в котором имитируется одно вполне определенное место, например испытание плоской пластины на одноосное или двухосное растяжение. Образец может иметь начальную ракови-

ну, которая в процессе циклического нагружения будет расти. Несколько однотипных испытаний можно прекратить на различных этапах распространения трещины, после чего подвергнуть пластину действию разрушающей нагрузки. Полученные при этом поверхности разрушения дадут возможность определить, как изменяется форма трещины.

Экспериментально определенные формы раковин можно использовать для определения коэффициентов интенсивности напряжений. В этом случае можно применять анализ методом конечных элементов (см. гл. XIII). Ввиду градиентов напряжений, действующих поперек трещины, лучше всего определить интенсивность напряжений с помощью следующей методики. Во-первых, поле напряжений в области с трещиной определено только в том месте, где трещины нет. Когда трещина прорезает данную область, эти напряжения существовать более не могут. Определить коэффициент интенсивности напряжений в этом случае можно, рассматривая трещину с внутренними расклинивающими силами, распределение которых равно распределению внутренних разрывных напряжений в данном месте, и используя принцип суперпозиции (рис. 15.8, аг).

После того как величина К определена, результаты испытаний можно подвергнуть дальнейшему анализу. Процесс распространения трещины можно привести в соответствие с вычисленным значением К, а также с данными, полученными при испытании простых образцов. Кроме того, можно определить значения К, при которых происходит разрушение, и сравнить результат с имеющимися данными о значениях Кс- Это до некоторой степени подтвердило бы вычисленные значения К- Последнее может быть применимо к реальным емкостям

при условии использования коррекции для учета внутреннего давления так, как это было сделано в уравнениях (15.9) и (15.10). Вряд ли необходимо говорить о том, что эта методика может быть применена не только для анализа емкостей давления; с таким же успехом ее можно использовать и для анализа других сложных конструкций.

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

§ 15.3. Критерий «утечки до разрушения»

Трещина, образовавшаяся на внутренней части оболочки тонкостенной емкости давления за счет циклических процессов или коррозии под напряжением, может расти и, наконец, достичь внешней стороны стенки. После этого образуется утечка емкости, что дает реальную возможность обнаружить эту трещину. Однако существует и вероятность того, что нестабильность, предшествующая разрушению, возникнет уже при наличии поверхностной раковины. Если при этом разрушение останавливается после того, как трещина проскакивает сквозь стенку, в емкости образуется утечка и есть время для того, чтобы обнаружить трещину прежде, чем эта «сквозная» трещина вновь достигнет критического размера. Емкость, разрушение которой происходит подобным образом, удовлетворяет критерию утечки до разрушения.

Ирвином и несколькими другими авторами [26—28] был предложен упрощенный критерий утечки до разрушения. Он основан на предположении о том, что перед проскакиванием трещины через стенку соответствующая ей поверхностная раковина имеет форму полукруга; это означает, что сквозная трещина в момент проскакивания имеет длину, равную удвоенной толщине стенки (рис. 15.9). Предполагается, что нестабильность, предшествующая разрушению в трещине размера 2В, возникает при напряжении, равном пределу

текучести ays. Предполагается также, что при столь высоком напряжении имеет место плоское напряженное состояние. Следовательно, остановка может произойти, если ударная вязкость при плоском напряженном состоянии Kicне меньше, чеыа Уп(В—Гр ):

Окончательное уравнение (15.12) до некоторой степени отличается от того, что предполагалось вначале (см. [26—28]). Причиной расхождения может быть тот факт.

что при выводе коррекции на пластичность предполагалось, что зона пластичности мала по сравнению с размером трещины, а при выводе уравнения (15.12) этого предположения сделано не было. Критерий, выраженный уравнением (15.12), слишком упрощен и находит лишь ограниченное применение в качестве критерия утечки до разрушения, потому что его применимость ограничена случаем разрушения в условиях общей текучести. Кроме того, это уравнение непригодно для поверхностных раковин, длина которых превышает две толщины; оно

также не предсказывает реальные условия остановки. Даффи и др. [20] предложили эмпирический критерий утечки до разрушения, основанный на данных испытаний и пригодный для труб всех размеров.

Более общий критерий утечки до разрушения можно получить, используя принципы, принятые в механике разрушения. Условие разрушения для поверхностной раковины следующее:

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

В уравнении (15.13): Кш — вязкость разрушения для материала с трещиной, распространяющейся в направлении толщины; Μ/ς — коэффициент увеличения интенсивности напряжений Кобаяши [29], учитывающий приближение фронта трещины к свободной поверхности (см. гл. III). Окружное напряжение анв тонкостенной емкости равно pRlB. Добавляя к напряжению величину р, мы учитываем

внутреннее давление, действующее внутри трещины. Малая ось раковины, как показано на рис. 15.10, равна а. Разлагая функцию φ в ряд, как было сделано в гл. III, получаем для давления pi, необходимого для возникновения процесса нестабильного роста поверхностной раковины, следующее выражение:

Поверхностная раковина перерастет в сквозную трещину с размером 2с. Согласно уравнению (15.1), давление р2, вызывающее нестабильное распространение сквозной трещины, задано соотношением

где Мр — коррекция Фолиаса, учитывающая выгибание краев трещины, а Кс— вязкость разрушения для материала с трещиной, распространяющейся в продольном направлении.

Остановка трещины может произойти только в том случае, если давление, необходимое для распространения сквозной трещины, имеющей длину 2с, больше, чем напряжение, необходимое для нестабильного роста раковины, имеющей глубину а. Следовательно, критерий утечки до разрушения следует из неравенства р2> р, которое с помощью уравнений (15.14) и (15.15) можно преобразовать к виду

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

Для тонкостенных емкостей с большим отношением RIB единицей по сравнению с RIB можно пренебречь. Поверхностные раковины обычно имеют размер порядка нескольких толщин пластины; получающаяся в результате сквозная трещина имеет тот же размер, и поскольку отношение RIB велико, коррекция Фолиаса на величину р2не влияет (Mf « 1). В этом случае уравнение (15.16) можно преобразовать к виду

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

Прежде всего рассмотрим раковины, для которых отношение а!В еще мало или М% « 1 (см. гл. III). В этом случае правую часть соотношения (15.17) вычислить несложно; графическое изображение этого неравенства представлено на рис. 15.11. Включение коррекции Кобаяши сопряжено с некоторыми трудностями, поскольку М% зависит от отношения а/В. Для пологих раковин, если а/В « 1, М% имеет порядок 2. Поэтому нижняя линия на рис. 15.11 начинается при значении KiJKict, составляющем примерно 50% от соответст-

вующего значения для верхней линии. Для полукруглых раковин Μ χ близко к единице независимо от а/В. Таким образом, в правой части диаграммы обе линии совпадают, что дает возможность найти нижнюю границу критерия для а/В « 1.

Совершенно очевидно, что условие утечки до разрушения более легко выполняется в материалах, обладающих значительной анизотропией. На практике анизотропия в отношении вязкости разрушения

ПОДАТЛИВОСТЬ - что такое в Строительном словаре

редко больше, чем 2 (см. гл. II). Это означает, что добиться выполнения условия утечки до разрушения для трещин, глубина которых меньше величины, определяемой соотношением а/с « 0,3, сложно.

Чтобы использовать уравнение (15.11), необходимо преодолеть одно небольшое затруднение, заключающееся в том, что, как было отмечено в гл. XI, критическая интенсивность напряжений Кц, при которой раковины становятся нестабильными, лежит где-то в пределах между Кс и Км- На рис. 15.11 отношение Kiel Км следовало бы заменить на KiJKif- Для пологих раковин Кц близко к Кс это означает, что левая часть рис. 15.11 остается справедливой. Следует ожидать, что полукруглые раковины начнут распространяться при Кц, близком к Ки’, это означает, что условие утечки до разрушения никогда не достигается. Реальная ситуация соответствует полосе между этими двумя уровнями, которая на рис. 15.11 обозначена штриховкой; это означает, что достигнуть выполнения условия утечки до разрушения не так легко.

Ситуация существенным образом меняется в случае, когда сквозная трещина находится в плоском напряженном состоянии, а в рай-

Оцените статью
Ты Леди!
Добавить комментарий