Сложная конструктивная дилемма

Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. В форме, обычной для традиционной логики, слож­ную деструктивную дилемму можно представить в виде следу­ющей схемы:

Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то К есть М.

С не есть D или К не есть М.

___________________________

А не есть В или Е не есть F.

Примером рассуждения по форме сложной деструктивной дилем­мы может быть следующий вывод:

Если Петров честен, то, не выполнив задания сегодня, он признается в этом, а если Петров добросовестен, то он выполнит задание к следующему разу.

Но Петров не признался в том, что он сегодня не выполнилзадание, или не сделал его к следующему разу.

__________________________________________________

Петров не честен или не добросовестен⁴.

Схема сложной деструктивной дилеммы такая:

Этой схеме соответствует формула которая является законом логики.

В предыдущих схемах, соответствующих четырем видам ди­леммы, во второй (разделительной) посылке союз «или» взят в соединительно-разделительном смысле, т. е. взята нестрогая дизъюнкция (v). Будут ли формулы алгебры логики, соответст­вующие дилеммам (четыре вида), тождественно-истинными, если союз «или» употребляется в строго разделительном смысле, т. е. если взята строгая дизъюнкция (v)? Являются ли законами логики следующие формулы:

1) 2)

3) 4)

(Так как конъюнкция связывает «теснее», чем импликация, то скобки можно опустить.)

Автором этой книги показано⁵, что независимо от того, какая дизъюнкция (строгая или нестрогая) входит в соответст­вующие формулы, простым дилеммам (конструктивной и дест­руктивной) соответствуют законы логики. Сложным дилеммам (и конструктивной, и деструктивной) соответствуют законы логики лишь в том случае, если, союз «или» рассматривается как нестрогая дизъюнкция. Но в ходе рассуждения, построенного в форме сложной дилеммы, человек употребляет именно стро­гую дизъюнкцию, ибо перед ним две взаимоисключающие возможности (причем обе они нежелательны). Это несоответст­вие возникло из-за отсутствия полного совпадения смысла союза «если… то» и смысла материальной импликации (в двузначной логике).

Некоторые логики под дилеммой понимают такое умозак­лючение:

Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то G есть H.

Но С не есть D и G не есть H.

___________________________________

Следовательно, А не есть В и Е не есть F.

Пример:

Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.

Но я его не купил и не украду.

_______________________________

Я не богат и не бесчестен.

Но здесь вторая посылка и заключение являются конъюнктив­ными, а не дизъюнктивными суждениями (как это должно быть по правилам построения дилеммы), поэтому приведенное выше умозаключение не является дилеммой, так как в нем нет раз­делительной посылки, характерной для дилеммы. Это умозак­лючение есть простая сумма двух условно-категорических умоза­ключений, построенных по правилу modus tollens, который дает истинное заключение. Формула modus tollens такая:

1. Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Я не куплю автомобиль.

________________

Я не богат.

2. Если бы я был бесчестен, то я украл бы автомобиль.

Я не украду автомобиль.

_________________

Я не бесчестен.

Итак, перед нами условно-конъюнктивное, а не условно-дизъюн­ктивное (лемматическое) умозаключение.

Date: 2022-07-24; view: 647; Нарушение авторских прав

Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения. В первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утвержда­ется следствие.

Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного

острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

__________________________________________________

Данному больному рекомендуется обратиться к врачу.

В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверж­дается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.

Приведем пример сложной конструктивной трилеммы. В не­которых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

_____________________________________________________________

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

Приведем еще пример трилеммы.

В своих воспоминаниях о Великой Отечественной войне Л. И. Баркович пишет об истории Ладожской дороги. Ладожс­кая дорога, Дорога жизни, была фронтом. Направляясь в Ленин-

град по Ладожскому озеру, Иван Игнатьевич Баркович, будучи шофером грузовой машины, взял с собой сына Леонида, так как вторую машину — полуторку вести было некому. В автоколонне сын двигался за машиной отца. Дорога была опасна. Враг дер­жал ее под огнем, лед расходился, образуя просветы. Вдруг машина отца остановилась — оказалось, кончился бензин.

Леонид Баркович рассуждает:

«У моей машины горючее тоже было на исходе. Переливать половину оставшегося бензина в бак отцовского «газика» было глупо — горючее могло кончиться раньше, чем мы добрались бы до берега.

Поехать вперед, сообщить, что тут стоит машина? Но по­мощь может прийти поздно…

Взять на буксир его машину — лед мог не выдержать».

Леонид принял решение: «Давай трос! На буксире у меня войдешь!» Добрались благополучно.

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные ди­леммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматриваются не две, а три возможные альтернативы.

Приведем пример простой деструктивной трилеммы.

Если в ближайшее время погода ухудшится» то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериаль­ное давление, или не ломит поясница.

__________________________________________

В ближайшее время погода не ухудшится.

В математике структура трилеммы используется тогда, когда возникают три возможных варианта решения задачи, доказатель­ства теоремы и предстоит выбор одного из них.

Date: 2022-07-24; view: 439; Нарушение авторских прав

Категорический силлогизм в мышлении часто употребляется в сокращенной форме — в форме энтимемы. Сокращенными мо­гут быть не только простые категорические силлогизмы, но и условные, и разделительные, и условно-разделительные умоза­ключения, в которых может быть пропущена либо одна из посы­лок, либо заключение. Рассмотрим типы таких сокращенных умозаключений.

1. В умозаключении заключение в явном виде может не формулироваться. «Если данное тело — металл, то оно при на­ревании расширяется. Данное тело — металл». Заключение Данное тело при нагревании расширяется» не формулируетсяв явном виде, а просто подразумевается в этом условно-катего­рическом умозаключении.

В приводимом ниже разделительно-категорическом умозак­лючении также пропущено заключение. «Многоугольники делят­ся на правильные и неправильные. Данный многоугольник непра­вильный». Заключение «Данный многоугольник не является пра­вильным» опущено; оно легко может быть восстановлено.

В дилеммах и трилеммах заключение также может явно не формулироваться, а подразумеваться. Например, в приведенной ниже сложной деструктивной дилемме заключение явно не при­сутствует:

«Если соблюдать правила хранения зерна, то не произойдет его самозагорания, а если организовать хорошую охрану зернохранилища, то не произойдет умышленного поджога. Данный пожар произошел либо от самозагорания зерна, либо от умыш­ленного поджога». Заключение — «В данном зернохранилище либо не соблюдаются правила хранения зерна, либо не налажена охрана» — подразумевается, а не высказывается в явной форме.

2. В умозаключении пропущена одна из посылок. В умозак­лючениях может быть пропущена первая посылка; она может подразумеваться, если выражает известное положение, теорему, закон и т. д.

В условно-категорическом умозаключении «Сумма цифр дан­ного числа делится на 3, следовательно, данное число делится на 3» опущена первая посылка, формулирующая известную матема­тическую закономерность: «Если сумма цифр данного числа делится на 3, то все число делится на 3».

В приводимом ниже разделительно-категорическом умозак­лючении также пропущена первая посылка: «Существительное в русском языке может быть женского, мужского или среднего рода», а все умозаключение сокращенно формулируется так: «Данное существительное русского языка не является сущест­вительным ни женского рода, ни среднего рода. Следовательно, данное существительное мужского рода».

В приведенном ниже примере сложной конструктивной дилем­мы: «Если я пойду через болото, то могу попасть в трясину, а если я пойду в обход, то не успею вовремя доставить донесение. Следовательно, я могу попасть в трясину или не успею вовремя доставить донесение» — вторая посылка не формулируется, а лишь подразумевается: «Я могу идти через болото или в обход».

Можно было бы привести и другие примеры сокращенных умозаключений: чисто условных, условно-категорических, чисто разделительных, разделительно-категорических, условно-разде­лительных (дилемм, трилемм) с пропущенной первой или второй посылкой, — но предоставляем это самостоятельно сделать чи­тателю.

Итак, рассмотренные нами прямые выводы, такие, как чисто условные, чисто разделительные, условно-категорические, разде­лительно-категорические и условно-разделительные (лемматические) умозаключения, сформулированные полностью и сокра­щенные (т. е. в которых пропущена либо одна из посылок, либо заключение), широко используются в процессе научного и обы­денного мышления, в процессе обучения в школе и в вузе. Поэто­му знание правил построения этих видов умозаключений пре­достережет от логических ошибок в мышлении, поможет до­казательнее, аргументированнее строить свои рассуждения и сде­лать более эффективным обучение учащихся и студентов.

Прямые выводы кроме рассмотренных выше форм включают и такие виды:

1. Простая контрапозиция.

Правило простой контрапозиции имеет следующий вид:

Это правило читается так: «Если а имплицирует b, то отрица­ние b имплицирует отрицание а». Здесь а и b— переменные, обозначающие произвольные высказывания, или пропозицио­нальные переменные.

Пример:

1. Если данный треугольник равносторонний, то он равноугольный.

____________________________________________________________________

Если данный треугольник не равноугольный, то он не равносторонний.

2. Если это вещество фосфор, то оно непосредственно с водородом не сое­диняется.

_____________________________________________________________________________________

Если вещество непосредственно с водородом соединяется, то это вещество не является фосфором.

Заметим, что в логике высказываний

Формула называется законом простой контрапозиции.

2. Сложная контрапозиция.

— правило сложной контрапозиции.

Пример рассуждения по правилу сложной контрапозиции:

Если у меня будут деньги и я буду здорова, то я поеду домой на каникулы.

________________________________________________________________________

Если у меня были деньги и я не поехала на каникулы домой, то, следовательно, а не была здорова.

3. Правило импортации (конъюнктивного объединения условий). П. С. Новиков называет его правилом соединения посылок:

Это правило читается так: «Если а имплицирует, что b имп­лицирует с, то а и b имплицируют с».

В. А. Сухомлинский писал: «Если учитель стал другом ребен­ка, если эта дружба озарена благородным увлечением, порывом к чему-то светлому, разумному, в сердце ребенка никогда не появится зло». На основании правила соединения посылок (пра­вила конъюнктивного объединения условий) мы можем это вы­сказывание В. А. Сухомлинского записать иначе, но оно будет эквивалентно прежнему его высказыванию. Заключение: «Если учитель стал другом ребенка и эта дружба озарена благородным увлечением, порывом к чему-то светлому, разумному, то в сердце ребенка никогда не появится зло».

4. Правило экспортации (разъединения условий):

Это правило читается так: «Если а и b имплицируют с, то а имплицирует, что b имплицирует с. Правило это обратно предыдущему. Поэтому в качестве иллюстрации можно взять те же мысли В. А. Сухомлинского, только сначала прочитать наше полученное заключение, из которого можно прийти к высказыва­нию самого В. А. Сухомлинского.

Date: 2022-07-24; view: 337; Нарушение авторских прав

К ним относятся: рассуждение по правилу введения имплика­ции; сведение «к абсурду»; рассуждение «от противного» (проти­воречащего).

1. Рассуждение по правилу введения импликации.

Правило вывода сформулировано так:

Данное правило читается так: «Если из посылок гамма (Г) и посылки а выводится заключение b, то из одних посылок Г выводится, что а имплицирует b». Это правило вывода имеет и другое название: «Теорема о дедукции». Здесь «Г» может быть и пустым множеством посылок.

Приведем пример рассуждения студента, поясняющий приве­денное правило. Пусть Г содержит следующие посылки: 1) «Я сдал экзамен по педагогике на «отлично»; 2) «Я сдал экзамен по логике на «отлично»; 3) «Я сдал экзамен по математике на отлично». Посылка а означает: «Я успешно выполнил всю порученную мне работу на факультете». Заключение b означает: «Я получу повышенную стипендию». То, что записано над чертой, будет содержательно прочитано так: «Если я сдал экзамены по педагогике, логике и математике на «отлично» и успешно выполнил всю порученную мне работу на факультете, то из этого последует заключение: «Я получу повышенную стипендию». То, что записано под чертой, содержательно можно прочитать так: Я сдал экзамены по педагогике, логике и математике на «отлич­но». Отсюда следует заключение: «Если я успешно выполню всю порученную мне работу на факультете, то я получу повышенную стипендию».

2. Правило сведения к абсурду. Это правило иначе называется правилом введения отрицания.

Правило читается так: «Если из посылок Г и посылки а выво­дится противоречие, т. е. b и не-b, то из одних Г выводится не-а». Метод сведения к абсурду широко применяется в мышлении, как научном, так и в полемическом и в обыденном.

В классической двузначной логике метод сведения к абсурду выражается в виде формулы:— противоречие или ложь.

Эта формула говорит о том, что суждение а надо отрицать (считать ложным), если из а вытекает противоречие.

Определение отрицания посредством сведения к абсурду, про­тиворечию широко используется не только в классической, но ив неклассических логиках: в многозначных, конструктивных и интуиционистской.

3. Правило непрямого вывода — рассуждение «от противно­го» (противоречащего). Доказательство «от противного» приме­няется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Методом «от противного» нередко доказываются математичес­кие теоремы.

Суть рассуждения «от противного» подробно будет показана в теме «Доказательство», в разделе «Косвенное доказательство».

Итак, мы рассмотрели правила прямых и непрямых (косвен­ных) выводов и убедились, что они широко применяются в мыш­лении. При этом было показано, как та или иная форма прямого или косвенного вывода наполняется конкретным содержанием, взятым из областей педагогики, математики, физики, этики и других областей науки и обыденного мышления, а также из опыта преподавания в средней школе.

Date: 2022-07-24; view: 397; Нарушение авторских прав

Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истин­ных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.

В определении индукции в логике выявляются два подхода. 1. В традиционной (не в математической) логике индукцией назы­вается умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению). 2. В со­временной математической логике индукцией называют умозак­лючение, дающее вероятное суждение.

Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне отдельного, а отдельное не существует без общего; общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляет­ся в конкретных предметах. Поэтому общее, существенное, по­вторяющееся и закономерное в предметах познается через изуче­ние отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. По другому основанию выделяют математическую индукцию.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в кото­ром общее заключение о всех элементах класса предметов дела­ется на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.

Заключение может быть сделано из единичных суждений, как это видно из приведенного ниже умозаключения. Явление, о ко­тором пойдет речь, образно называют «парадом» планет. Один раз в 179 лет все планеты располагаются вместе по одну сторону от Солнца в секторе с углом примерно в 95 градусов. В послед­ний раз это явление наблюдалось в 1982 г.

Земля в 1982 г. была расположена вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно в 95 градусов.

Марс в 1982 г. был расположен вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Меркурий в 1982 г. был расположен вместе с другими планетами по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов.

Земля, Марс, Венера, Нептун, Плутон, Сатурн, Уран, Юпитер, Меркурий — планеты Солнечной системы.

________________________________________________________________________________________________________

Все планеты Солнечной системы в 1982 г. были расположены вместе по одну сторону от Солнца в секторе с углом приблизительно 95 градусов.

Заключение по полной индукции может быть сделано не только из единичных, но и из общих суждений.

К полной индукции относится доказательство по случаям. Много примеров доказательства по случаям предоставляет математика, в том числе ее школьный курс. Пример дока­зательства разбором случаев дает теорема: «Объем прямо­угольного параллелепипеда равен произведению трех его из­мерений» (v — abc). При доказательстве этой теоремы рас­сматриваются особо следующие три случая: 1) измерения вы­ражаются целыми числами; 2) измерения выражаются дроб­ными числами; 3) измерения выражаются иррациональными числами.

Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других строгих до­казательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо вы­полнить следующие условия:

1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.

2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

Date: 2022-07-24; view: 233; Нарушение авторских прав

Различаются два вида понятия «вероятность» — объективная и субъективная вероятность. Объективная вероятность — понятие, характеризующее количественную меру возможности появ­ления некоторого события при определенных условиях. Этот вид вероятности дает характеристику объективным свойствам и отношениям массовых явлений случайного характера. Объективная вероятность выражается с помощью математической теории ве­роятностей. Например, вероятность выпадения «орла» при бро­сании монеты равна 1/2, а вероятность выпадения той или иной грани при бросании куба равна 1/6. Понятие математической вероятности можно плодотворно применять лишь к массовым явлениям, т. е. происходящим много раз. К таким событиям относится появление ребенка определенного пола, появление определенной буквы в большом тексте, выпадение дождя, появ­ление дефектного изделия в отдельных видах массовой продук­ции и т. д.

Субъективная вероятность позволяет анализировать особен­ности субъективной, познавательной деятельности людей в усло­виях неопределенности. Например, человек утверждает: «Весьма вероятно, что в ближайшие годы значительно большее распрост­ранение в промышленном производстве получат автоматические манипуляторы (промышленные роботы)». Здесь вероятность вы­ступает как мера субъективной уверенности. Последняя опреде­ляется, во-первых, имеющейся (или отсутствующей) у человека информацией; во-вторых, психологическими особенностями че­ловека, которые играют важную роль при оценке человеком степени вероятности наступления того или иного события. В речи для характеристики явлений мы используем различные слова: «очень вероятно», «маловероятно», «невероятно», «неправдопо­добно» и др.

Условия повышения степени вероятности выводов посред­ством индукции через анализ и отбор фактов таковы:

1) количество исследованных экземпляров данного класса должно быть достаточно большим. Например, репрезентатив­ным считается опрос мнения определенного процента от количе­ства людей, составляющих данную группу; в каждом исследу­емом случае этот процент, это количество отобранных элементов класса будет иным;

2) элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными;

3) изучаемый признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов;

4) изучаемый признак должен быть существенным для пред­метов рассматриваемого класса.

Приведем примеры из социологических исследований, прово­димых, в частности, исреди молодежи.

Все множество социальных объектов, изучаемое в пределах, очерченных программой социологического исследования и территориалыю-временными границами, образует генеральную со­вокупность. Возможно сплошное обследование, но оно является примером полной индукции (например, всесоюзные переписи, проводившиеся ЦСУ при Совете Министров СССР в 1959 г. и 1979 г., или, например, изучение всех объектов в пределах данного региона, города, учреждения, школы и т. д.). Здесь же мы рассматриваем неполную индукцию. Примером ее является эмпирическое социологическое исследование, которое проводит­ся на некоторой части генеральной совокупности. Часть социа­льных объектов генеральной совокупности, выступающих в каче­стве объектов наблюдения, называется выборочной совокупно­стью. Модель (т. е. выборочная совокупность) по размеру, разу­меется, меньше, чем моделируемая (генеральная) совокупность. Чтобы лучше изучить все целое, надо более четко и правильно выбрать для изучения его часть, тогда будет меньше ошибок в заключениях о целом.

Существуют различные виды выборки: стихийная, квотная, вероятностная и др. При этом должны учитываться следующие требования: полнота, точность, адекватность, удобство работы, отсутствие дублирования единиц наблюдения. Основой могут служить алфавитные списки сотрудников учреждения, школы. Так, например, при изучении удовлетворенности трудом или при изучении социальной активности молодежи данного предприятия основой выборки служит список молодежи этого предприятия.

Под объемом выборки понимается общее число единиц на­блюдения, включенных в выборочную совокупность. Выборка должна быть достаточно большой; она зависит от степени однородности генеральной совокупности и от необходимой сте­пени точности выборочных результатов. Выборка, достаточная для изучения одного признака, может оказаться недостаточной для другого.

При выборке часто совершается ошибка, называемая «выбор себе подобных», которую нередко совершают интервьюеры — студенты, молодежь, берущие интервью чаще у тех, с кем им легче общаться, в результате этого часто завышается доля лиц с высшим образованием и молодых по возрасту.

При соответствующем виде выборки и выполнении условий ее осуществления повышается степень вероятности заключений по­средством индукции через анализ и отбор фактов.

Date: 2022-07-24; view: 235; Нарушение авторских прав

Научной индукцией называется такое умозаключение, в кото­ром на основании познания необходимых признаков или необ­ходимой связи части предметов класса делается общее заключе­ние обо всех предметах этого класса. Научная индукция, так же как полная индукция и математическая индукция, дает достоверное заключение. Достоверность (а не вероятность) заключений научной индукции, хотя она охватывает и не все предметы изуча­емого класса, а лишь их часть (и притом небольшую), объясняет­ся тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей — причинная. С помощью научной индукции делается заключение: Всем людям для их жизнедеятельности необходима влага». I частности, Ю. С. Николаев и Е. И. Нилов в книге «Голодание ради здоровья» пишут, что человек без пищи (при полном голодании) может прожить 30—40 дней, а воду он должен пить ежедневно: без воды человек не может жить, ибо процесс обезвоживания организма человека ведет к нарушению внутриклеточ­ного обмена веществ, что приводит к гибели человека. Голодание же, проводимое под наблюдением врачей, наоборот, способствуют при многих заболеваниях (например, хроническом нефрите, гипертонической болезни, стенокардии, атеросклерозе, нейродер­мите, бронхиальной астме, шизофрении, общем ожирении и мно­гих других болезнях) выздоровлению при одноразовом или по­вторном длительном голодании. Этот вывод тоже был получен путем научной индукции.

Причиной излечивания этих болезней при длительном голода­нии является изумительная саморегуляция организма во время полного лечебного голода, когда осуществляется общебиологи­ческая перестройка организма больного человека. Обычное пере­едание, которое ежедневно задает огромную, совершенно ненуж­ную работу желудку и сердцу, — главная причина многих болез­ней, усталости, ранней дряхлости и преждевременной смерти.

Применение научной индукции позволило сформулировать научные законы, например физические законы Архимеда, Кеп­лера, Ома и др. Так, закон Архимеда есть проявление свойства всякой жидкости оказывать давление снизу вверх на погруженное в нее тело.

Научная индукция опирается не столько на большое число исследованных фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэто­му научная индукция и дает достоверное заключение.

Философ С. А. Лебедев в результате изучения категории «ин­дукция» в истории философии и логики показал, что в процессе развития категории индукции произошло ее разделение на метод и вывод. Так рассматривали индукцию в Древней Греции Ари­стотель, в XIX в. — английский философ и экономист Дж. Ст. Милль и английский логик, экономист и статистик Ст. Джевонс. Индукция как метод научного познания — слож­ная содержательная операция, включающая в себя наблюдение, анализ, отбор материала, эксперимент и другие средства. Индукция как вывод относится к классу индуктивных умозаключений. Позднее индукция как вывод разделилась на формальную индукцию и материальную индукцию. Оба вида индукции обозначают любой вывод, посылки которого имеют менее общий характер, чем заключение. Отличие их в том, что первая не учитывает специфики содержания посылок (обыденное, философское, конк­ретно-научное и др.), а вторая учитывает, что имеет существенное значение.

Далее материальная индукция разделилась на научную и не­научную. Научная индукция в посылках опирается только на существенные связи и отношения, благодаря чему достоверность ее заключений носит необходимый характер (хотя она и является неполной индукцией). В современной логике термин «индукция» часто употребляют как синоним понятий «недемонстративный вывод», «вероятностный аргумент». Таковы системы индуктив­ной логики Р. Карнапа, Я. Хинтикки и других логиков. Но отож­дествление понятий «индукция», «индуктивный вывод» с поняти­ями «вероятностный вывод», «недемонстративный аргумент» ве­дет к терминологическому отождествлению разных понятий, так как гносеологическая проблематика индукции шире, чем пробле­матика вероятностных выводов.

Необходима четкая фиксация существенного различия клас­сического и современного понимания индукции, что важно для решения таких вопросов методологии, как индукция и проблема открытия научных законов, индукция и ее роль в жизни и др. Для различения двух смыслов индукции предполагают классическое понимание обозначить термином «индукция!» (сокращенноИ₁), а современное —- «индукция₂» (И₂)⁶.

Date: 2022-07-24; view: 233; Нарушение авторских прав

Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, описание и классификация которых восходит к Ф. Бэкону и которые были развиты Дж. Ст. Миллем.

Метод сходства. Допустим, требуется выяснить причину ка­кого-то явления а. Исходя из определения причины как явления или совокупности явлений, которые предшествуют другому явле­нию и вызывают его, в данном случае явление а, будем анализи­ровать предшествующие а явления (табл. 11). В первом случае появления а ему предшествовали обстоятельства ABC, во втором случае — ADE, в третьем случае — АКМ. Что могло быть при­чиной а? Так как во всех трех случаях общим обстоятельством было А, а все остальные обстоятельства были различны, то делается вывод, что, вероятно, А является причиной или частью причины явления а.

Таблица 11

Вероятно, А есть причина а.

Примером применения метода единственного сходства явля­ется выяснение причины заболевания трех человек энцефалитом. В первом случае заболеванию энцефалитом одного человека предшествовали события: А — укус иксодового клеща; В — на­чало летнего периода; С — пребывание в лесу на Урале. Во втором случае заболеванию человека предшествовали такие со­бытия: А — укус иксодового клеща; D — весенний период; Е — пребывание в лесистом районе Восточной Сибири. В третьем случае заболеванию человека предшествовали обстоятельства: А — укус иксодового клеща; К — конец летнего периода; М — пребывание в березовом лесу Алтая. Общими во всех трех случа­ях заболевания энцефалитом трех людей был укус иксодового клеща, что и явилось возможной причиной их заболевания.

Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина данного явления.

Метод этот связан с наблюдением.

Метод различия применяется тогда, когда рассматриваются два случая, различающиеся тем, что в первом случае явление а наступает, а во втором оно не наступает. При исследования предшествующих обстоятельств установлено, что они как в первом, так и во втором случае сходны во всех пунктах, кроме одного, который в первом случае присутствовал, а во втором отсутствовал (табл. 12).

Таблица 12

Вероятно, А есть причина а.

Метод различия в большей степени связан с экспериментом, чем с наблюдением, так как нам приходится произвольно отделять то или другое обстоятельство от других обстоя­тельств. Например, в аэропорту, чтобы выяснить, нет ли у пас­сажиров крупных металлических предметов, им предлагают пройти через устройство, снабженное электромагнитом и подсо­единенным к нему электрическим звонком. Когда один из туристов группы проходил через данное устройство, зазвенел звонок. Ему предложили вынуть из карманов все металлические предметы. После удаления им связки ключей и металлических денег, когда он повторно прошел через данное устройство, звонок не зазвенел. Следовательно, причиной звонка было наличие именно данных металлических предметов у этого пас­сажира. Все остальные предшествующие обстоятельства были теми же самыми.

Если случаи, при которых явление наступает или не наступа­ет, различаются только в одном предшествующем обстоятель­стве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления.

Другой пример. Если человек съел клубнику и после этого у него появилась аллергическая реакция, в то время как все другие пищевые продукты оставались прежними, и если в после­дующие дни, когда он не ел клубнику, у него не было аллергичес­ких реакций, то врач сделает вывод, что съеденная клубника вызвала у данного больного аллергию.

Метод сопутствующих изменений. Если при изменении пред­шествующего обстоятельства А изменяется и изучаемое нами явление а, а все остальные предшествующие обстоятельства, например В, С, D, Е, остаются неизменными, то А является причиной а.

Например, если мы увеличим скорость движения в 2 раза, то за то же самое время пройденный путь увеличится тоже в 2 раза.

Следовательно, увеличение скорости и есть причина увеличения пройденного пути за тот же промежуток времени.

S— υ t — формула равномерного движения, устанавливающая, что при изменении υ или t (скорости движения или времени движения) прямо пропорционально изменяется и путь ( величинаS ).

Трение есть причина нагревания тела; увеличение длины ме­таллического стержня свидетельствует о его нагревании. Эти и другие примеры иллюстрируют применение метода сопутству­ющих изменений. При этом мы не можем отделить трение от нагревания, поэтому не могли бы использовать метод различия для установления причины нагревания тела.

Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изме­нение другого, то первое обстоятельство есть причина второго.

Метод остатков. Пусть изучаемое явление К распадается на несколько однородных частей: а, b, с, d. Установлено, что ему предшествуют обстоятельства: А, В, С. При этом известно, что А является причиной а, В — причиной b, С — причиной с. Долж­но быть сходное с А, В, С обстоятельство D, которое является причиной остающегося необъясненным явления d.

Примером, иллюстрирующим этот метод, является открытие планеты Нептун. Наблюдая за величинами отклонения планеты Уран от вычисленной для нее орбиты, ученые пришли к выводу, что отклонения на величины а, b, с, вызванные наличием влияния планет А, В, С, не исчерпывают реального отклонения от расчет­ной орбиты. Оставалась еще величина d. На основании этого был сделан вывод, что должна существовать неизвестная планета D, которая и вызывает это отклонение. У. Леверье рассчитал поло­жение этой неизвестной планеты, а в 1846 г. И. Галле, построив телескоп, нашел ее на небесной сфере. Так была открыта планета Нептун.

Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

Рассмотренные методы установления причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя друг друга.

Задачи к теме «Умозаключение»

I. Даны три посылки: а) если целое число оканчивается на 0 или на 5, то оно делится на 5; б) данное число делится на 5; в) данное число не оканчивается на 0. Вытекает ли из этих посылок логичес­кое следствие, что число оканчивается на 5?

II. Построить непосредственные умозаключения — превраще­ние, обращение и противопоставление предикату суждений: а) «Все распространенные предложения имеют второстепенные члены»; б) «Некоторые подлежащие выражаются местоиме­ниями в именительном падеже»; в)-«Ни одна медуза не яв­ляется одноклеточной»; г) «Некоторые летчики — космонав­ты».

III. Доказать тремя способами: по особым правилам фигур, по модусам, по правилам категорического силлогизма, — являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение — истинным суждением.

1. Все волки хищные. 2. Все кинозалы нуждаются в проветривании.

Это животное хищное. Это помещение не является кинозалом

______________________ ________________________________________

Это животное волк.

3. Всякая кража карается

законом. Это помещение не нуждается в проветривании.

Угон автомобиля есть кража.

4. Все металлы — твердые тела.

-————————— Ртуть — металл.

Угон автомобиля карается законом. __________________

Ртуть — твердое тело.

IV. Восстановить следующие энтимемы до полного категоричес­кого силлогизма.

1. Все представители отряда хоботных — млекопитающие, так как хоботные вскармливают детенышей молоком.

2. Должностные лица обязаны в установленные сроки рас­сматривать предложения и заявления граждан, давать на них ответы и принимать необходимые меры, а В. С. Петров — должностное лицо.

3. Все хвойные деревья нуждаются во влаге, поэтому и ель нуждается во влаге.

V. Определить вид умозаключения, построить схему, написать формулу и доказать, что она тождественно-истинна.

1. Существительное есть самостоятельная часть речи. Собственное имя есть существительное. Название города есть собственное имя. Название столицы есть название города. «Рим» — название столицы.

________________________________

«Рим» есть самостоятельная часть речи.

2. Углеводороды есть органические соединения. Метан — углеводород.

Метан — органическое соединение.

Органические соединения изучает органическая химия.

Метан — органическое соединение.

________________________________

Метан изучает органическая химия.

3. Все тюльпаны — цветы.

Все цветы — растения.

Все растения используют для питания углекислый газ атмосферы и выделяют в нее кислород.

Все растения, использующие для питания углекислый газ атмосферы и выделяющие в нее кислород, содержат хлорофилл.

______________________________

Все тюльпаны содержат хлорофилл.

4. Все, что требует мужества и героизма, есть подвиг.

Первый полет человека в космос требовал мужества и героизма.

Первый полет человека в космос есть подвиг.

Подвиги бессмертны.

Первый полет человека в космос есть подвиг.

____________________________________________

Первый полет человека в космос бессмертен.

VI. Восстановить эпихейремы, приведенные ниже.

1. Все млекопитающие — организмы, так как все млекопитающие дышат кислородом.

Все обезьяны — млекопитающие, так как они кормят детенышей молоком.

______________________

Все обезьяны — организмы.

2. Честное и объективное отношение человека к себе заслуживает уважения, так как оно высоконравственно.

Самокритика выражает честное и объективное отношение человека к себе, так как самокритика есть правдивое признание человеком своей ошибки.

__________________________________

Самокритика заслуживает уважения.

3. Все растения — организмы, так как все растения питаются.

Все кустарники — растения, так как они обладают свойством фотосинтеза.

Все кустарники — организмы.4. Всякое преступление карается законом, поскольку оно общественно опасно. Грабеж есть преступление, так как грабеж — это открытое хищение личного имущества граждан.

_________________________

Грабеж карается законом.

5. Закаливание организма приносит пользу, так как закаливание организма есть профилактика болезней.

Утренняя гимнастика есть закаливание организма, так как утренняя гимна­стика укрепляет здоровье.

__________________________________

Утренняя гимнастика приносит пользу.

VII. Определить вид умозаключения, написать формулу, дока­зать, является ли она законом логики.

1. Если животное млекопитающее, то оно относится к типу хордовых.

Это животное не является млекопитающим.

____________________________________________

Это животное не относится к типу хордовых.

2. Если на металле появились следы ржавчины, то началась коррозия.

Коррозия не началась.

______________________________________

На металле не появились следы ржавчины.

3. Если должностное лицо получает взятку, то оно совершает преступление.

Данное должностное лицо не получает взятку.

_______________________________________________

Данное должностное лицо не совершает преступление.

4. Если эта машина — двигатель внутреннего сгорания, то она является тепло­вым двигателем.

Если эта машина является тепловым двигателем, то в ней топливо сжига­ется внутри цилиндра.

Если эта машина — двигатель внутреннего сгорания, то в ней топливо сжига­ется внутри цилиндра.

5. Если жизнь тебя обманет, не печалься, не сердись (А. С. Пушкин.) Жизнь тебя обманула.

________________________________

Ты не печалься, не сердись.

VIII. Постройте условно-категорическое умозаключение, первой посылкой которого является следующее высказывание И. В. Гёте: «Если хочешь, чтобы твои наставления влияли действительно благотворно на твоих учеников, предостерегай их от бесполезных знаний и ложных правил»³⁰.

IX. Придумайте умозаключение, построенное по формуле

X. Постройте условно-категорические умозаключения на основе следующих русских пословиц:

Кто в кони пошел, тот и воду вези.

Кто ест скоро, тот и работает споро.

Кто другому яму роет, тот сам в нее попадет.

Кто грамоте горазд, тому не пропасть.

Куй железо, пока горячо.

Куда конь с копытом, туда и рак с клешней.

Ласковый теленок двух маток сосет.

Лбом стены не прошибешь.

XI. Постройте условно-категорические умозаключения на основе следующего сложного суждения: «Попробуй-ка научить состра­дать, если человек с детства не страдал, если боится даже самой малой боли, пустякового неудобства и если его всю жизнь пре­дохраняли от сострадания» (С. Алексеев).

Первая условная посылка этого умозаключения такая: «Если человек с детства не страдал, боится даже самой малой боли, пустякового неудобства, его всю жизнь предохраняли от сострадания, то попробуй-ка научить этого человека состра­дать». Формула этой посылки:

Сформулируйте вторую посылку и заключение.

XII. Приведем пример рассуждений Шерлока Холмса из рас­сказа «Пестрая лента»:

«В ее остановившихся глазах был испуг, словно у затравленного зверя. Ей было не больше тридцати лет, но в волосах уже блестела седина.

Шерлок Холмс окинул ее своим быстрым всепонимающим взглядом.

— Вам нечего бояться, — сказал он, ласково погладив ее по руке. — Я уверен, что нам удастся отстранить от вас все неприятности… Вы приехали утренним поездом.

— Разве вы меня знаете?

— Нет, но я заметил в вашей левой перчатке обратный билет. Вы рано встали, а потом, направляясь на станцию, долго тряслись в двуколке по скверной дороге.

Дама сильно вздрогнула и в замешательстве взглянула на Холмса.

— Здесь нет никакого чуда, сударыня, — сказал он, улыбаясь. — Левый ру­кав вашего жилета по крайней мере в семи местах обрызган грязью. Пятна совершенно свежие. Так обрызгаться можно только в двуколке, сидя слева от кучера.

— Все так и было, — сказала она».

Постройте два условно-категорических умозаключения, соот­ветствующих структуре взяв за основу приведен­ные рассуждения Ш. Холмса.XIII. Определите вид умозаключения, напишите формулу, до кажите, является ли она законом логики.

1. Фосфор бывает белый и красный.

Этот фосфор не красный.

_________________________

Этот фосфор является белым.

2. В зависимости от масштаба карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные, мелкомасштабные.

Эта карта не является ни крупномасштабной, ни среднемасштабной.

___________________________________

Данная карта — мелкомасштабная.

3. Зональные природные комплексы Восточно-Европейской равнины делятся на тундру, лесостепь, тайгу, смешанные леса, степь, полупустыню.

Данная природная зона — тайга.

___________________________________________________________________________________________________________________Данная природная зона не является ни тундрой, ни лесостепью, ни смешанным лесом, ни степью, ни полупустыней, ни пустыней.

XIV. В «Словаре античности» в статье «Шерсть» написано: «Шерсть. Служила в античности основным текстильным сырьем. Большую часть шерсти давали овцы, хотя использовалась также козья и верблюжья шерсть… Шерсть получали путем стрижки пинцетными ножницами, реже — выщипыванием»³¹. Постройте два разделительно-категорических умозаключения, используя этот материал: а) на основании видов шерсти; б) на основании способов получения шерсти.

XV. Правильно ли построены следующие два разделительно-категорнческих умозаключения? Если они построены неправильно» то укажите, какая допущена ошибка.

1. Ученик в переводе предложения ошибся или из-за незнания грамматики язы­ка, или из-за отсутствия знаний о многозначности смысла переводимых слов.

Этот ученик ошибся в переводе предложения из-за незнания грамматики языка.

______________________________________________________________________________________________________

Этот ученик не ошибся в переводе из-за отсутствия знаний о многознач­ности смысла переводимых слов.

2. Следствие по делу было проведено недостаточно квалифицированно, или из-за неопытности молодого следователя, или из-за отсутствия необходимых документов, или из-за смерти одного из потерпевших.

Следствие по делу проведено недостаточно квалифицированно не из-за не­опытности молодого следователя и не из-за смерти одного из потерпевших.

__________________________________________________________________________________________________________

Следствие по делу было проведено недостаточно квалифицированно из-за отсутствия необходимых документов.

XVI. Определите вид дилеммы или трилеммы, напишите фор­мулу.

1. Если я пойду лесом, то могу попасть в плен, а если я пойду полем, то могу подорваться на мине.

Но я могу идти или лесом, или полем.

_______________________________________________

Я могу попасть в плен или подорваться на мине.

2. Размышление человека, потерпевшего во время шторма кораблекрушение вблизи скалистых берегов:

Если я поплыву к берегу, то я утону; если я поплыву к берегу, то меня разобьет о прибрежные скалы; если я поплыву к берегу, то меня съедят акулы.

Я не утону, или меня не разобьет о прибрежные скалы, или меня не съедят акулы.

__________________________

Я не поплыву к берегу.

3. Если у больного острое респираторное заболевание, то больному рекомен­дуется поставить банки.

Если у больного воспаление легких, то больному рекомендуется поставить банки.

В данном случае у больного или острое респираторное заболевание, или воспаление легких.

_____________________________________________

Больному рекомендуется поставить банки.

4. Если количество холестерина в плазме крови превышает норму, то он от­кладывается на стенках сосудов, сосуды теряют эластичность, повышается давление.

В данном случае или холестерин не откладывается в стенках сосудов, или сосуды не теряют эластичность, или давление нормально.

________________________________________________________

Количество холестерина в плазме крови не превышает нормы.

5. Если Саша добросовестен, то он выполнит свое домашнее задание; если он хороший друг, то он поможет сделать домашнее задание больному товари­щу.

В данном случае он не выполнил домашнее задание или не помог своему больному товарищу.

______________________________________

Он недобросовестен или плохой друг.

6. Если я поеду из театра в метро, то мне надо будет долго идти до дома; если я поеду из театра на троллейбусе, то мне придется идти по темной улице.

Но я поеду из театра вечером или в метро, или на троллейбусе.

_______________________________________________________________

Мне придется идти по темной улице или надо будет долго идти до дома.

7. Если я поползу по мосту, то меня захватит часовой, а если я пойду по тон­кому льду, то могу утонуть,

Я поползу по мосту или пойду по тонкому льду.

________________________________________

Меня захватит часовой или я утону.

8. Если у больного гипертоническая болезнь, то у него повышается артериаль­ное давление, появляется головная боль и ухудшается зрение.

О данном больном известно, что у него или не повысилось артериальное давление, или не появилась головная боль, или не ухудшилось зрение.

__________________________________________________

Данный больной не болен гипертонической болезнью.

9. У волчицы Акбары³² из логова Базарбай похитил четырех волчат, продал их, а деньги пропил. Рассуждение Бостона во время погони за волчицей Акбарой, утащившей его двухлетнего сына:

Если я выстрелю, то могу попасть в сына, а если я сейчас не выстрелю, то волчица утащит ребенка в свое логово.

Я могу сейчас выстрелить или не стрелять.

_______________________________________________________________

Я могу попасть в сына, или волчица утащит ребенка в свое логово.

Вот описание этой погони, данное Чингизом Айтматовым:

«— Стреляй! Стреляй быстрей! — кричала Гулюмкан, забыв, что Бостон не может стрелять, пока волчица несет на себе малыша».

(Бостон дважды выстрелил в воздух, чтобы устрашить волчицу, но Акбара не испугалась.)

«Акбара продолжала удаляться в сторону каменных завалов, а уж там ей ничего не стоило запутать следы и скрыться из виду. Бостон пришел в отчаяние: как спасти ребенка? Что делать? За что такое чудовищное наказание свалилось на них? За какие грехи?

— Брось мальчика, Акбара! Брось, прошу тебя, оставь нам нашего сына! — задыхаясь и хрипя, как запаленная лошадь, молил он на бегу похитительницу.

И в третий раз выстрелил Бостон в воздух, и снова пуля просвистела над головой зверя. Каменные завалы все приближались. В обойме теперь было всего два патрона. Понимая, что еще минута — и он упустит последний шанс, Бостон решился выстрелить по волчице… Бостон перезарядил ружье, дослал в патронник последний патрон, снова прицелился и даже не услышал собственного выстрела, а только увидел, как волчица подпрыгнула и завалилась на бок…

И вот, наконец, похолодев, точно на дворе стояла стужа, он подбежал к волчице. И согнулся в три погибели, закачался, корчась в немом крике. Акбара была еще жива, а рядом с ней лежал бездыханный, с простреленной грудью малыш.

А мир, утративший звуки, безмолвствовал. Он исчез, его не стало, на его месте остался только бушующий огненный мрак. Не веря своим глазам, Бостон склонился над телом сына, залитым алой кровью, медленно поднял его с земли и, прижимая к груди, попятился назад, удивляясь почему-то синим глазам издыха­ющей волчицы. Потом повернулся и, онемев от горя, пошел навстречу бегущим к нему женщинам…

Он брел как слепой, прижимая к груди убитого им малыша. За ним, вопя и причитая, брела Гулюмкан, ее поддерживала под руку голосящая соседка)».

XVII. Сформулируйте две дилеммы, стоявшие перед Марией Кюри, использовав приведенный текст из книги ее дочери Евы Кюри.

«Быстрое продвижение немцев ставит перед Мари вопрос совести: ехать ли ей вБретань к дочерям или остаться в Париже? А в случае угрозы столице со стороны захватчиков должна ли она уходить вместе с отступающими санитар-ными службами?

Мари спокойно взвешивает все за и против и принимает решение: что бы ни случилось, она останется в Париже. Ее удерживает в Париже не только пред­принятое ею благое начинание. Она думает о лаборатории, о точных приборах, храняшихся на улице Кювье, о новых кабинетах на улице Пьера Кюри. «Если я буду там, — убеждает она себя, — немцы не осмелятся, пожалуй, разграбить их. Если же я уеду, все пропадет».

Она рассуждает так, несколько лицемеря, чтобы найти логическое опра­вдание инстинкту, который руководит ею. Упрямой, стойкой Мари не по душе бегство. Трусить — значит играть на руку врагу. Ни за что на свете недоставила бы она удовольствия победителю войти в брошенную лабораторию Кюри. Она вверяет своему шурину Жаку дочерей, подготовив их к разлуке»³³.

XVIII. Сформулируйте дилемму на основе сюжета рассказа А. Конан Дойла «Женитьба бригадира».

«В конце концов объяснение стало неизбежным, и случилось это именно в тот вечер. Мари, несмотря на ее милое негодование, удалили в спальню, а я остался лицом к лицу со стариками, которые засыпали меня вопросами относительно моих намерений и видов на будущее.

— Одно из двух, — сказали они с крестьянской прямотой, — или вы даете слово, что обручитесь с Мари, или вы ее никогда больше не увидите.

Я говорил о солдатском долге, о своих надеждах, о будущем, но они стояли на своем. Я ссылался на свою карьеру, а они эгоистично не хотели думать ни о чем, кроме своей дочери. Я оказался поистине в трудном положении. С одной стороны, я не мог отказаться от моей Мари, а с другой — к чему жениться молодому гусару? Наконец, когда меня уже совсем загнали в угол, я умолил их оставить все как было, хотя бы до завтра».

XIX. Найдите в художественной литературе дилеммы и трилеммы военного и мирного времени. Опишите ситуацию, в которой происходит действие, затем четко сформулируйте дилемму, про­анализируйте, какую из альтернатив принял человек и каким оказался результат его решения.

Глава VI ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ

Date: 2022-07-24; view: 322; Нарушение авторских прав

Познание отдельных предметов, их свойств происходит по­средством форм чувственного познания (ощущений и воспри­ятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т. д. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во многих случаях, напри­мер на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать вы­сказанные нами суждения. Доказательность — важное качество правильного мышления.

Доказательство и аргументация тесно связаны, но не тождест­венны.

Аргументация — способ рассуждения, включающий доказате­льство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого до­казывающего, так и оппонентов; обосновывается целесообраз­ность принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции и реализации определенных программ действий, вытека­ющих из доказываемого положения¹. Понятие «аргументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а це­лью аргументации еще и обоснование целесообразности приня­тия этого тезиса, показ его важного значения в данной жизненной ситуации и т. д. В теории аргументации «аргумент» также пони­мается шире, чем в теории доказательства, ибо первый включает не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в про­цессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе до­казательства.

Форма аргументации и форма доказательства также не со­впадают полностью. Форма аргументации, так же как и форма доказательства, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументатор не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его или являющую­ся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тези­са, стремится сделать их своими единомышленниками.

Диалог как наиболее аргументированная форма ведения бесе­ды пришел к нам из древности (так, Древняя Греция — родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т. д.). Но диалог — это внешняя форма аргументации: оппонент (что особенно наглядно проявляется в письменной форме аргументации) может только мыслиться. Внутренняя форма аргументации представляет цепь доказательств и опровер­жений аргументатора в процессе доказательства им тезиса и в осуществлении убеждения². В процессе аргументации выра­ботка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, а которой наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить», —- писал древне­греческий ученый Горгий об искусстве аргументации³. Не было периода в истории, когда былюди не аргументировали. Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное об­щение, ибо она — необходимый инструмент человеческого по­знания истины.

Теория доказательства и опровержения является в современ­ных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые раз­личные суждения, например суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаружен­ные при археологических раскопках, об атмосфере планет Со­лнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы.

Доказательство — это совокупность логических приемов обо­снования истинности тезиса.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и об­щественно-исторической практики, убеждения же могут быть ос­нованы, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода со­физмах. Поэтому убедить — еще не значит доказать.

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация.Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Ар­гументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демо­нстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг так обосно­вывает тезис, сформулированный в начале высказывания: «Ку­пить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственными постоянными усилиями: только упорная и настой­чивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергич­ным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»⁴

Различают несколько видов аргументов.

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. ста­тистические данные о населении, территории государства, коли­честве вооружения, свидетельские показания, подпись лица на документе, научные данные, научные факты. Роль фактов в обо­сновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

В «Письме к молодежи» И. П. Павлов призывал молодых ученых к изучению и накоплению фактов: «Изучайте, сопостав­ляйте, накопляйте факты.

Как ни совершенно крыло птицы, оно никогда не смогло бы поднять ее ввысь, не опираясь на воздух.

Факты — воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши «теории» — пустые потуги.

Но, изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оста­ваться у поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. На­стойчиво ищите законы, ими управляющие»⁵. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И. В. Мичу­рин создает свою стройную научную систему выведения новых сортов растений. Сначала он увлекся работами по акклиматиза­ции южных и западноевропейских плодовых культур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации И. В. Мичурин сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и об­рабатывает огромный научный фактический материал.

В статье «Статистика и социология» В. И. Ленин писал о до­казательной роли фактов следующее: «Точные фаты, бесспор­ные факты… вот что особенно необходимо, если хотеть серьезно разобраться в сложном и трудном вопросе… Факты, если взять их в их целом, в их связи, не только «упрямая», но и безусловно доказательная вещь… Необходимо брать не отдельные факты, а всю совокупность относящихся к рассматриваемому вопросу фактов, без единого исключения, ибо иначе неизбежно возникнет подозрение, и вполне законное подозрение, в том, что факты выбраны или подобраны произвольно, что вместо объективной связи и взаимозависимости исторических явлений в их целом преподносится «субъективная» стряпня для оправдания, может быть, грязного дела. Это ведь бывает… чаще, чем кажется».

2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий формулируются в каждой науке. Правила и виды опре­делений были рассмотрены в теме «Понятие»; там же были даны многочисленные примеры определений из различных наук: мате­матики, химии, биологии, географии и др.

3. Аксиомы и постулаты. В математике, механике, теоретичес­кой физике, математической логике и других науках кроме опре­делений вводят аксиомы. Аксиомы — это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут вы­ступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и дру­гих наук, теоремы математики (как классической, так и конст­руктивной). Законы материалистической диалектики также могут служить аргументами в процессе доказательства. Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использо­ваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.

Date: 2022-07-24; view: 234; Нарушение авторских прав

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные). Прямое доказательство идет от рассмотрения ар­гументов к доказательству тезиса, т. е. истинность тезиса непо­средственно обосновывается аргументами. Схема этого доказате­льства такова: из данных аргументов(а, b, с…) необходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся до­казательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочине­ниях школьников, при изложении материала учителем и т. д.

Широко используется прямое доказательство в статистичес­ких отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой литературе. Приведем пример прямо­го доказательства, использованного И. Буниным в стихотворе­нии «В степи».

А к нам идет угрюмая зима:

Засохла степь, лес глохнет и желтеет,

Осенний ветер, тучи нагоняя,

Открыл в кустах звериные лазы,

Листвой засыпал долы и овраги,

И по ночам в их черной темноте,

Под шум деревьев, свечками мерцают,

Таинственно блуждая, волчьи очи…

Да, край родной не радует теперь!

Прямым является и такое доказательство. «Была жуткая ночь: выл ветер, дождь барабанил в окна. И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса» (А. Конан Дойл).

На уроке истории при прямом доказательстве тезиса «На­род — творец истории» учитель, во-первых, показывает, что на­род является создателем материальных благ, во-вторых, обосно­вывает огромную роль народных масс в политике, в-третьих, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры.

На уроках химии прямое доказательство горючести сахара может быть представлено в форме категорического силлогизма:

Все углеводы горючи.

Сахар — углевод.

_________________

Сахар горюч.

В современном журнале мод «Бурда» с помощью прямого доказательства тезис «Зависть — корень всех зол» обосновывает­ся следующими аргументами: «Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может привести и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.

Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек завидует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло».

Непрямое (косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис обозначить бук­вой а, то его отрицание будет антитезисом, т. е. проти­воречащим тезису суждением.

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от противного») осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто использует­ся в математике.

Пусть а — тезис (или теорема), который надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т. е. истинно не-а Из допущения а выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее известным теоремам. Имеем при этом а ложно, значит, истинно его отрицание, т. е. , которое по закону двузначной классической логики дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать.

Следует заметить, что в конструктивной логике формула не является выводимой, поэтому ею в доказательствах в конст­руктивной математике и конструктивной логике пользоваться нельзя; закон исключенного третьего также «отвергается» (не является выводимой формулой), поэтому косвенные доказатель­ства там не применяются.

Примеров доказательства «от противного» очень много в школьном курсе математики. Так, например, методом «от противного» доказывается теорема: «Если две прямые перпен­дикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны». Доказательство этой теоремы начинается словами: «Предполо­жим противное, т. е. что прямые АВ и CD не параллельны». Тогда они пересекаются и образуют треугольник с двумя внут­ренними прямыми углами, поэтому сумма всех трех внутренних углов треугольника больше 180°. Но это противоречит ранее доказанной теореме о том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.

Следовательно, наше предположение, что АВ и CD не парал­лельны, ложно, из чего (по закону исключенного третьего) вытекает доказанность теоремы о параллельности прямых АВ и CD.

Разделительное доказательство (методом исключения). Анти­тезис является одним из членов разделительного суждения, в ко­тором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:

Преступление могли совершить только либо А_улибо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступление ни Л, ни В.

_______________________________

Преступление совершил С.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего мо­дуса разделительно-категорического силлогизма. Заключение бу­дет истинным, если в разделительном суждении предусмотрены все возможные случаи (альтернативы), т. е. если оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением.

(1)

Как ранее отмечалось, в этом модусе союз «или» может употребляться как строгая дизъюнкция (v) и как нестрогая дизъюнкция поэтому ему соответствуют две логические

схемы (1 и 2).

(2)

Date: 2022-07-24; view: 359; Нарушение авторских прав

Опровержение — логическая операция установления ложно­сти или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение должно показать, что: 1) неправильно постро­ено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) вы­двинутый тезис ложен или не доказан.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа опровержения: 1) опровержение те­зиса (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.

I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное)

Опровержение тезиса осуществляется с помощью следующих трех способов (первый — прямой способ, второй и третий — косвенные способы).

1. Опровержение фактами — самый верный и успешный спо­соб опровержения. Ранее подробно говорилось о роли подбора фактов, о методике оперирования ими; все это должно учитывать­ся и в процессе опровержения фактами, противоречащими тезису. Должны быть приведены действительные события, явления, ста­тистические данные, результаты эксперимента, свидетельские по­казания, научные данные, которые противоречат тезису, т. е. опровергаемому суждению. Например, чтобы опровергнуть тезис «На Венере возможна органическая жизнь», достаточно привести такие данные: температура на поверхности Венеры 470—480 гра­дусов Цельсия, а давление 95—97 атмосфер. Эти данные свиде­тельствуют о том, что жизнь на Венере в известных нам формах невозможна.

2. Установление ложности (или противоречивости) следствии, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием назы­вается «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum).

Как уже отмечалось, в классической двузначной логике метод сведения к абсурду выражается в виде формулы где

F — противоречие или ложь.

В более общей форме принцип сведения (приведения) к абсур­ду выражается такой формулой:

3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (т. е. не-а)и суждение не-а (ан­титезис) доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.

Например, надо опровергнуть широко распространенный те­зис «Все собаки лают» (суждение А, общеутвердительное). Для суждения А противоречащим будет суждение О — частноотрицательное: «Некоторые собаки не лают». Для доказательства по­следнего достаточно привести несколько примеров или хотя бы один пример: «Собаки у пигмеев никогда не лают». Итак, до­казано суждение О. В силу закона исключенного третьего если О истинно, то А ложно. Следовательно, тезис опровергнут.

Date: 2022-07-24; view: 290; Нарушение авторских прав

1. «Подмена тезиса». Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставать­ся одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка, называемая «подмена тезиса». Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начина­ют доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тог­да тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опуб­ликованных научных работ, и на различного рода собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приво­дит к логической ошибке.

2. «Довод к человеку». Ошибка состоит в подмене доказатель­ства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдви­нул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать цен­ность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссер­тант — заслуженный человек, что он много потрудился над дис­сертацией и т. д. Разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а к ссылкам на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по другим всем предметам он успевает и т. д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа ма­териала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, по­лагая, что одной ссылки на авторитет достаточно. При этом цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно трактоваться. «Довод к человеку» часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную не­преднамеренно.

Разновидностью «довода к человеку» является ошибка, назы­ваемая «довод к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. «Переход в другой род». Имеются две разновидности этой ошибки: а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одно­го истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из а следует b, но из b не следует а, то тезис а является более сильным, чем тезис b. Например, если вместо того чтобы доказы­вать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел. Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не до­казывает» возникает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис b. Например, если, пытаясь доказать, что это животное — зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр — тоже полосатое животное.

Date: 2022-07-24; view: 257; Нарушение авторских прав

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называ­емая «не следует». Иногда вместо правильного доказательства аргументы соединяют с тезисом посредством слов: «следователь­но», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т. п., — пола­гая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускают люди, не знакомые с правилами логики, полагающиеся на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.

В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-Вельяминов в своем учебнике «Астрономия» указал на широко распространенное мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами: 1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показы­ваются верхушки мачт, а потом уже корпус корабля; 2) круго­светные путешествия и др. Но из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (точнее, геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарообразной формы Земли Б. А. Воронцов-Ве­льяминов предлагает другие аргументы: 1) в любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова; 2) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что может быть только в том случае, если Земля шарообразна.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Ар­гумент, истинный только с учетом определенного времени, от­ношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, вер­ного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика тре­бует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положи­тельная черта человека, разглашение военной тайны — преступ­ление).

Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии)

1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в усло­вно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5»

и «Это число делится на 5» — не следует заключение: «Это число оканчивается на 0». Ошибки в дедуктивных умозаключениях были подробно освещены ранее, в частности, например, в про­стом категорическом силлогизме заключение делается по II фигу­ре с двумя утвердительными посылками.

2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок — «поспешное обобщение», например утверждение, что «все свидетели дают необъективные показания». Другой ошибкой является «после этого — значит, по причине этого» (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.

3. Ошибка в умозаключениях по аналогии. Ошибки по анало­гии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий, рассмотренных нами ранее (так называемые вульгарные анало­гии), в том числе аналогии алхимиков. Главная цель алхимии —

нахождение так называемого «философского камня» для превра­щения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т. п. Вме­сте с этим следует отметить и некоторую положительную роль алхимии.

Примером отчасти могут служить ритуальные танцы, кото­рые устраивают африканские пигмеи накануне охоты на слона. Ритуал этот основан на мистических представлениях этого народа, и в нем, несомненно, присутствует представление об аналогии, хотя последнее и не исчерпывает существа этого обряда.

«Охота на слонов требует особых приготовлений. Нужно умилостивить злых духов, получить моральную поддержку всех обитателей деревни… Накануне охоты в деревне разыгрывают настоящий спектакль, в котором охотники, сделав чучело слона и поставив его на поляне, показывают своим сородичам, как они будут охотиться. «Артисты» сначала осторожно двигаются, внимательно прислу­шиваясь и вглядываясь вперед. Знаками они поддерживают связь друг с другом… Тут вступают в игру барабаны. Они громко бьют, предупреждая, что охотники нашли след…

Внезапно всех как будто пронизывает электрическим током; я вздрагиваю и почти перестаю крутить ручку киноаппарата. Барабаны громыхают: «Бум!» Предводитель резко выпрямляется, машет рукой товарищам и со страхом и ликованием взор устремляет в чучело слона, которое в этот момент всем присутствующим кажется настоящим, живым гигантом… Охотники замирают и несколько секунд, показавшихся мне бесконечно долгими, смотрят на слона. Затем охотники отходят на семь или восемь шагов и начинают взволнованно обсуждать план атаки… Предводитель должен первым поразить слона копьем. Он подкрадывается к слону сзади, но вдруг его глаза расширяются от страха, как будто слон стал поворачиваться, и он стремглав бросается к лесу… Три раза предводитель подкрадывается к слону и три раза убегает прочь… Затем охотники, изобразив преследование раненого слона, бросаются на него, яростно обрушива­ют копья в чучело и опрокидывают его… Охотники исполняют вокруг повержен­ного чучела свой победный танец… Через 5 минут под аккомпанемент барабанов пляшут уже все зрители — энергично и весело» (Страны и материки. М., 1981, с. 79—«2).

Date: 2022-07-24; view: 243; Нарушение авторских прав

В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента).

Примерами таких парадоксов являются «каталог всех нормальных каталогов», «мэр города», «генерал и брадобрей» и др.

Парадокс «мэр города» состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только эти мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там могут жить только мэры, не живущие в своем городе; если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он должен жить в отведенном городе, т. е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Парадокс «генерал и брадобрей» состоит в следующем: каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о выделении одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те содаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделен­ный солдат-брадобрей? Если он хочет сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у одного специального солдата-брадобрея, т. е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя.

Этот парадокс аналогичен парадоксу «мэр города».

Рассмотрим парадокс Рассела о нормальных множествах в ви­де парадокса о «каталоге всех нормальных каталогов».

Парадокс этот получается так: каталоги подразделяются на два рода: 1) такие, которые в числе перечисленных каталогов не упоминают себя (нормальные), и 2) такие, которые сами входят в число перечисляемых каталогов (ненормальные).

Библиотекарю дается задание составить каталог всех нор­мальных и только нормальных каталогов. Должен ли он при составлении своего каталога упомянуть и составленный им? Если он упомянет его, то составленный им каталог окажется ненор­мальным, т. е. он не имел права упоминать его. Если же библио­текарь не упомянет его, то один из нормальных каталогов — тот, который он составил, — окажется не упомянутым, хотя он должен был упомянуть все нормальные каталоги. Итак, он не может ни упомянуть, ни не упомянуть составляемый им каталог. Как же тут быть? На этом же примере видно, как могут быть разрешены соответствующие парадоксы. В самом деле, естест­венно заметить, что понятие «нормальный каталог» не имеет фиксированного объема, пока не установлено, какие каталоги следует рассматривать: в какой, например, библиотеке и в какое время они находятся. Если будет дано задание составить каталог всех нормальных каталогов на 10 мая 1985 г., то объем понятия «каталог всех нормальных каталогов» будет фиксирован и при составлении своего каталога библиотекарь не должен будет упо­минать его же. Но если перед ним поставят снова аналогичное задание после того, как его прежний каталог уже будет составлен, то ему придется учесть и этот каталог. Так будет разрешен парадокс.

Таким образом, в логику входит категория времени, катего­рия изменения: приходится рассматривать изменяющиеся объ­емы понятий. А рассмотрение объема в процессе его измене­ния — это уже аспект диалектической логики. Трактовка парадо­ксов математической логики и теории множеств, связанных с на­рушением требований диалектической логики, принадлежит про­фессору С. А. Яновской.

Имеются и другие способы избежать противоречий такого рода.

Date: 2022-07-24; view: 252; Нарушение авторских прав

Роль доказательства в научном познании и дискуссиях сводит­ся к подбору достаточных оснований (аргументов) и к показу того, что из них с логической необходимостью следует тезис доказательства.

Правила ведения дискуссии можно показать на примере про­ведения диспута. Диспут позволяет рассматривать, анализиро­вать проблемные ситуации, развивает способность аргументиро­ванно отстаивать свои знания, свои убеждения.

Диспуты могут быть спланированы заранее или возникать экспромтом (в походе, после просмотра кинофильма и т. д.). В первом случае заранее можно прочитать литературу, подгото­виться, преимущество второго — в эмоциональном отношении его участников к обсуждаемому предмету. Очень важно выбрать тему диспута, она должна звучать остро и проблематично. На­пример, можно избрать такие темы: «Твои идеалы»; «Самосто­ятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремитель­ном потоке научной и политической информации — как воспиты­ваешь ты у себя это умение?»; «Вопрос самому себе: «Что сегодня полезного дал я людям?»; «Только ли ты один имеешь право распоряжаться собой?» и др.

В ходе диспута надо поставить 3—4 вопроса, но таких, чтобы на них нельзя было дать однозначных ответов. Вот, например, какие вопросы предлагаются к теме диспута «Твои принципы — отстаиваешь ли ты их?»:

1. Быть принципиальным — что это значит?

2. Что, по-твоему, больше помогает в жизни: осторожное благоразумие или беспощадная прямота?

3. Принципиальность, такт, чуткость — как это соотнести?

Диспуты требуют значительной подготовки. В процессе под­готовки мнения учащихся выявляются путем анкетирования, их ответы изучаются и обобщаются. Учащиеся заранее изучают рекомендованную учителем литературу.

При подготовке сами учащиеся составляют «Правила дис­пута», например такие:

— Прежде чем спорить, продумай главное, что ты хочешь

доказать.

— Если ты пришел на диспут, обязательно выступи и докажи

свою точку зрения.

— Говори просто и ясно, логично и последовательно.

— Говори только то, что тебя волнует, в чем убежден, не утверждай того, в чем не разобрался сам.

— Спорить по-честному: не искажай мыслей того, с чьим мнением ты не согласен.

— Не повторяй того, что до тебя уже было сказано.

— Не размахивай руками, не повышай тона, лучшее доказате­льство — точные факты, железная логика.

— Уважай того, кто с тобой спорит: постарайся ничем не обидеть, не оскорбить товарища, покажи, что ты не только силен в споре, но и воспитан.

Эти правила лучше изложить в ярком красочном плакате, который извещал бы о предстоящем диспуте и вывешивался за 1—2дня до него.

Во время диспута руководитель не должен перебивать высту­пающих. Заключительное слово не может сводиться ни к морали­зированию, ни к попыткам рассудить спорящих; следует подчерк­нуть коллективные находки и те выводы, к которым пришли самостоятельно, а также поставить вопросы для дальнейшего обсуждения.

Искусство ведения спора называют эристикой (от греческо­го — спор), так же называется и раздел логики, изучающий при­емы спора. Существуют различные виды диалога: спор, полеми­ка, дискуссия, диспут, беседа, дебаты, свара, прения и др.

Для того чтобы дискуссия, спор были плодотворными, т. е. могли достигнуть своей цели, требуется соблюдение определен­ных условий. Например, А. Л. Никифоров рекомендует помнить о соблюдении следующих условий при ведении спора¹¹. Прежде всего должен существовать предмет спора — некоторая проблема, тема, к которой относятся утверждения участников дискус­сии. Если такой темы нет, спор оказывается беспредметным, он вырождается в бессодержательный разговор. Должна существо­вать реальная противоположность спорящих сторон, т. е. сторо­ны должны придерживаться противоположных убеждений от­носительно предмета спора. Если нет реального расхождения позиций, то спор вырождается в разговор о словах, т. е. оппонен­ты говорят об одном и том же, но используя при этом разные слова, что и создает видимость расхождения. Необходима также некоторая общая основа спора, т. е. какие-то принципы, положе­ния, убеждения, которые признаются обеими сторонами. Если нет ни одного положения, с которым согласились бы обе сторо­ны, то спор оказывается невозможным. Требуется некоторое знание о предмете спора: бессмысленно вступать в спор о том, о чем ты не имеешь ни малейшего представления. К условиям плодотворного спора относится также способность быть внима­тельным к своему противнику, умение выслушивать и желание понимать его рассуждения, готовность признать свою ошибку и правоту собеседника. Только при соблюдении перечисленных условий дискуссия или спор могут привести к обнаружению истины или выявлению ложности, к согласию или к победе истинного мнения.

Спор — это не только столкновение противоположных мне­ний, но и борьба характеров. Приемы, используемые в споре, разделяются на допустимые и недопустимые (т. е. лояльные и нелояльные). Когда противники стремятся установить истину или достигнуть общего согласия, они используют только лояль­ные приемы. Если же кто-то из оппонентов прибегает к нелояль­ным приемам, то это свидетельствует о том, что его интересует только победа, добытая любыми средствами. С таким человеком не следует вступать в спор. Однако знание нелояльных приемов спора необходимо: оно помогает людям разоблачать их приме­нение в конкретном споре. Иногда их используют бессознательно или в запальчивости, в таких случаях указание на использование нелояльных приемов служит дополнительным аргументом, сви­детельствующим о слабости позиции оппонента.

А. Л. Никифоров выделяет следующие лояльные (допустимые) приемы спора, которые просты и немногочисленны. Важно с са­мого начала захватить инициативу: предложить свою формули­ровку предмета спора, план обсуждения, направлять ход полеми­ки в нужном для вас направлении. В споре важно не обороняться, а наступать. Предвидя возможные аргументы оппонента, следу­ет высказать их самому и тут же ответить на них. Важное преимущество в споре получает тот, кому удается возложить бремя доказывания или опровержения на оппонента. И если он плохо владеет приемами доказательства, то может запутаться в своих рассуждениях и будет вынужден признать себя побежденным. Рекомендуется концентрировать внимание и действия на наиболее слабом звене в аргументации оппонента, а не стремить­ся к опровержению всех ее элементов. К лояльным приемам относится также использование эффекта внезапности: например, наиболее важные аргументы можно приберечь до конца дискус­сии. Высказав их в конце, когда оппонент уже исчерпал свои аргументы, можно привести его в замешательство и одержать победу. К лояльным приемам относится и стремление взять последнее слово в дискуссии: подводя итоги спора, можно пред­ставить его результаты в выгодном для вас свете.

Некорректные, нелояльные приемы используются в тех случа­ях, когда нет уверенности в истинности защищаемой позиции или даже осознается ее ложность, но тем не менее есть желание одержать победу в споре. Для этого приходится ложь выдавать за истину, недостоверное — за проверенное и заслуживающее доверия.

Большая часть нелояльных приемов связана с сознательным нарушением правил доказательства¹². Сюда относится подмена тезиса: вместо того чтобы доказывать или опровергать одно положение, доказывают или опровергают другое положение, лишь по видимости сходное с первым. В процессе спора часто стараются тезис противника сформулировать как можно более широко, а свой —- максимально сузить. Более общее положение труднее доказать, чем положение меньшей степени общности (см. гл. VI, § 4).

Значительная часть нелояльных приемов и уловок в споре связана с использованием недопустимых аргументов. Аргументы, используемые в дискуссии, в споре, могут быть разделены на два вида: аргументы ad rem (к делу, по существу дела) и аргументы ad hominem (к человеку). Аргументы первого вида имеют от­ношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. В качестве таких аргумен­тов могут использоваться суждения об удостоверенных единич­ных фактах; определения понятий, принятых в науке; ранее до­казанные законы науки и теоремы. Если аргументы данного вида удовлетворяют требованиям логики, то опирающееся на них доказательство будет корректным (см. подробнее об этих видах аргументов в данной книге, гл. VI, § 1).

Аргументы второго вида не относятся к существу дела, напра­влены не на обоснование истинности выдвинутого положения, а используются лишь для того, чтобы одержать победу в споре. Они затрагивают личность оппонента, его убеждения, апеллиру­ют к мнениям аудитории и т. п. С точки зрения логики все аргументы ad hominem некорректны и не могут быть использова­ны в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее распространенными разновидностя­ми аргументов ad hominem многие логики считают следующие.1. Аргумент к личности — ссылка на личные особенности оппонента, его убеждения, вкусы, внешность, достоинства и недо­статки. Использование этого аргумента ведет к тому, что пред­мет спора остается в стороне и предметом обсуждения оказыва­ется личность оппонента, причем обычно в негативном освеще­нии. Разновидностью этого приема является «навешивание яр­лыков» на оппонента, его утверждения, на его позицию. Встреча­ется аргумент к личности и с противоположной направленно­стью, т. е. ссылающийся не на недостатки, а, напротив, на досто­инства человека. Такой аргумент часто используется в юридичес­кой практике защитниками обвиняемых (см. об ошибках «Довод к человеку» и «Довод к публике» в данной книге, гл. VI, § 4).

2. Аргумент к авторитету — ссылка на высказывания или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и т. п. в поддержку своего тезиса. Такая ссылка может показаться впол­не допустимой, однако она не корректна. Так, ученый, ставший выдающимся в какой-то области, может не быть столь же авто­ритетен во всех других областях и ошибаться. Поэтому ссылка на то, что какой-то великий человек придерживается такого-то мне­ния, ничего не говорит об истинности этого мнения.

Аргумент к авторитету имеет множество разнообразных форм: ссылаются на авторитет общественного мнения, авторитет аудитории, авторитет оппонента и даже на собственный авто­ритет. Иногда изобретают вымышленные авторитеты или припи­сывают реальным авторитетам такие суждения, которых они никогда не высказывали.

3. Аргумент к публике — ссылка на мнения, настроения, чув­ства слушателей. Человек, пользующийся таким авторитетом, обращается уже не к своему оппоненту, а к присутствующим или даже случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и с их помощью оказать психологическое давление на противника. Одна из наиболее эффективных разновидностей ар­гумента к публике — ссылка на материальные интересы присут­ствующих. Если одному из оппонентов удается показать, что отстаиваемый его противником тезис затрагивает материальное положение, доходы и т. п. присутствующих, то их сочувствие будет, несомненно, на стороне первого.

4. Аргумент к тщеславию — расточение неумеренных похвал оппоненту в надежде сделать его мягче и покладистей. Выраже­ния: «Я верю в глубокую эрудицию оппонента», «Оппонент — человек выдающихся достоинств» и т. п. — можно считать заву­алированными аргументами к тщеславию.

5. Аргумент к силе («к палке») — угроза неприятными после­дствиями, в частности угроза применения или прямое примене­ние каких-либо средств принуждения. У всякого человека, наде­ленного властью, физической силой или вооруженного, всегда велико искушение прибегнуть к угрозам в споре с интеллектуально превосходящим его противником. Однако следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося.

6. Аргумент к жалости — возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия. Этот аргумент бессознательно использует­ся многими людьми, которые усвоили себе манеру постоянно жаловаться на тяготы жизни, трудности, болезни, неудачи и т. п., в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание усту­пить, помочь в чем-то.

7. Аргумент к невежеству — использование таких фактов и положений, о которых оппонент ничего не знает, ссылка на сочинения, которых, как заведомо известно, он не читал. Люди часто боятся признаться в том, что они чего-то не знают, считая, что этим они якобы роняют свое достоинство. В споре с такими людьми аргумент к невежеству действует безотказно. Однако если не бояться признать, что чего-то не знаешь, и попросить противника рассказать подробнее о том, на что он ссылается, может выясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к предмету спора.

Все перечисленные аргументы являются некорректными и не должны использоваться в строго логичном и этически коррект­ном споре. Заметив аргумент подобного рода, следует указать оппоненту на то, что он прибегает к некорректным способам ведения спора, следовательно, не уверен в прочности своих, пози­ций. Добросовестный человек при этом должен будет признать, что ошибся. С недобросовестным человеком лучше вообще не вступать в спор.

В ходе полемики, дискуссии, спора надо осторожно пользо­ваться языковыми средствами. В. А. Сухомлинский писал о бо­льшой силе слова, о необходимости пользоваться им тактично, ибо необдуманно сказанное слово может причинить много вреда: «Знай, что твое неразумное, холодное, равнодушное слово может обидеть, уязвить, огорчить, вызвать смятение, потрясти, ошело­мить». О бестактности некоторых людей, проявляющейся в их речи, писал французский писатель, мастер афористической пуб­лицистики Ж. Лабрюйер: «Для иных людей говорить — значит обижать: они колючи, едки, их речь — смесь желчи с полынной настойкой; насмешки, издевательства, оскорбления текут из уст, как слюна». И наоборот, о роли положительных эмоций, вызван­ных добрыми словами, известный просветитель XVIII в. Т. Пэн сказал так: «Если одно-два приветливых слова могут сделать человека счастливым, надо быть негодяем, чтобы отказать ему в этом».

Задачи к теме «Доказательство»

I. Найти тезис, аргументы, указать способ доказательства.

1. «Славное место эта долина! Со всех сторон горы, неприступные, красноватые скалы, обвешанные зеленым плющом и увенчанные купами чинар, желтые обрывы, исчерченные про­моинами, а там высоко-высоко золотая бахрома снегов, а внизу Арагва, обнявшись с другой безымянной речкой, шумно выры­вающейся из черного полного мглою ущелья, тянется серебря­ной нитью и сверкает, как змея своей чешуею» (М. Ю. Лермон­тов).

2. «Страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредото­чивают все наше внимание на одной стороне рассматриваемого предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторон­не» (К. Гельвеций).

3. «Смерть для человека — ничто, так как, когда мы суще­ствуем, смерть еще не присутствует, а когда смерть присутствует, тогда мы несуществуем» (Эпикур).

4. «Воздержанность и труд — вот два истинных врача челове­ка: труд обостряет его аппетит, а воздержанность мешает злоупо­треблять им» (Ж.-Ж. Руссо).

5. «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он — лишний» (Лабрюйер).

II. В приводимых ниже отрывках найти тезисы и соответству­ющие аргументы, подтверждающие эти тезисы

1. «Без личного труда человек не может идти вперед; не может оставаться на одном месте, но должен идти назад. Тело, сердце и ум человека требуют труда, и это требование так настоятельно, что если, почему бы то ни было, у человека не окажется своего личного труда в жизни, тогда он теряет насто­ящую дорогу и перед ним открываются две другие, обе оди­наково гибельные: дорога неутолимого недовольства жизнью, мрачной апатии и бездонной скуки или дорога добровольного, незаметного самоуничтожения, по которой человек быстро спу­скается до детских прихотей или скотских наслаждений. На той и на другой дороге смерть овладевает человеком заживо потому, что труд — личный, свободный труд — и есть жизнь»¹³.

2. «Сделавшись императором, Клавдий немедленно приказал казнить Кассия Херею и еще нескольких человек, причастных к убийству Калигулы, однако отменил все его жестокие постанов­ления и тем самым заслужил всеобщее признание»¹⁴.

3. «Римские плебеи имели все основания быть довольными Клавдием, который помимо организации раздач и зрелищ про­явил заботу о благоустройстве столицы: провел новые водопро­воды, реконструировал порт в Остин и обеспечил регулярный подвоз хлеба в Рим»¹⁵.

III. Найти логическую и математическую ошибку в следующем рассуждении (решении задачи).

«Доказать», что 2×2=5.

Берется равенство: 16 — 36 = 25 — 45. Затем к обеим частям равенства прибавляется по равной величине 21/4, получается:

16-36 20¹/₄=25-45 20¹/₄. Затем делаются следующие преоб­разования:

4²-2 х 4 х ⁹/₂ (⁹₂)² = 5²-2 х 5 х ⁹/₂ (⁹/₂)²,(4-⁹/₂)² = (5-⁹/₂)².

Отсюда делается заключение: 4-⁹/₂ = 5 — ⁹/₂ , 4=5, 2 x 2 = 5. В чем кроется ошибка?¹⁶

IV. В чем кроются логические ошибки, допущенные в следующих софизмах?

1. Все, что ты не потерял, ты имеешь.

Ты не потерял рогов.

____________________

Ты имеешь рога.

2. В древности был известен софизм «Эватл». Древнегре­ческий софист Протагор давал уроки Эватлу. Они догово­рились, что после первого выигранного Эватлом судебного процесса ученик платит своему учителю за обучение. Но Эватл не провел ни одного судебного процесса, поэтому не платил учителю за обучение. Протагор сказал, что подаст на Эватла в суд и Эватл ему заплатит: если судьи присудят уплатить, то он обязан будет уплатить по решению суда, а если судьи не присудят уплатить, то Эватл оплатит за свое учение по их договору, так как он выиграл этот первый процесс.

На это Эватл ответил, что он не уплатят ни в том, ни в другом случае, ибо если судьи присудят уплатить, то, значит, он проиграл свой первый процесс и не обязан платить по их до­говору, а если судьи не присудят платить, то он не заплатит по решению суда.

В чем состоит нарушение законов логики, допущенное в этом софизме?

V. В период перед поступлением в вузы преподаватель матема­тики повесил такое объявление: «Даю уроки математики для поступающих в вузы. Платят за обучение только те, кто прошел в институт по конкурсу». Какие могут встретиться варианты, связанные с оплатой согласно этому объявлению?

Date: 2022-07-24; view: 274; Нарушение авторских прав

В науке, обыденном мышлении мы идем от незнания к зна­нию, от неполного знания к более полному; нам приходится выдвигать и затем обосновывать различные предположения для объяснения явлений и их связи с другими явлениями. Мы выдви­гаем гипотезы, которые могут перейти при их подтверждении в научные теории или в отдельные истинные суждения, или, наоборот, будут опровергнуты и окажутся ложными суждени­ями.

Гипотеза — это научно обоснованное предположение о при­чинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий приро­ды, общества и мышления.

Научно обоснованные предположения (гипотезы) надо отли­чать от плодов беспочвенной фантазии в науке. В письме, об­ращенном к научной молодежи, И. П. Павлов предостерегал от выдвижения пустых гипотез. Он писал: «Никогда не пытайтесь прикрыть недостатки своих знаний хотя бы и самыми смелыми догадками и гипотезами. Как бы ни тешил ваш взор своими переливами этот мыльный пузырь — он неизбежно лопнет и ни­чего, кроме конфуза, у вас не останется»¹.

Существуют неверные гипотезы, например существовавшая до Коперника гипотеза неподвижности Земли. Новая гелиоцент­рическая система была изложена Николаем Коперником (1473— 1543) в основном сочинении — в книге «О вращениях небесных сфер»; эта книга через 73 года после появления была внесена Ватиканом в Индекс запрещенных изданий, где она числилась до 1822 г. Рассматривая аргументы сторонников господствующей в то время геоцентрической системы, Н. Коперник писал, в част­ности, следующее: «Итак, обнаруживается, что в процессе до­казательства, которое называется μέθοδον (методом), они или пропустили что-нибудь необходимое, или допустили что-то чуждое и никак не относящееся к делу. Этого не могло бы случиться, если бы они следовали истинным началам. Дейст­вительно, если бы принятые ими гипотезы не были ложными, то, вне всякого сомнения, полученные из них следствия оправдались бы»².

Гипотеза является формой развития и естественных, и обще­ственных, и технических наук; с точки зрения логической струк­туры она не сводится к какой-то одной форме мышления: поня­тию, суждению или умозаключению, — а включает в свой состав все эти формы.

Date: 2022-07-24; view: 204; Нарушение авторских прав

В зависимости от степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные.

Общая гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности че­ловека. Общие гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного харак­тера их взаимосвязей во всякое время и в любом месте. Приме­ром общей гипотезы является гипотеза Демокрита об атомисти­ческом строении вещества, которая впоследствии превратилась в научную теорию; другой пример — гипотезы об органическом или неорганическом происхождении нефти и др. В случае подтве­рждения общая гипотеза становится научной теорией.

Частная гипотеза — это научно обоснованное предположе­ние о причинах, происхождении и о взаимосвязях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, об­щественной жизни или психической деятельности человека.

Частные гипотезы создаются для выяснения причин возник­новения закономерностей у некоторого подмножества элементов данного множества.

Вот, например, три современные частные гипотезы: «Серьез­ной философской и общебиологической проблемой является воп­рос о происхождении вирусов. Палеонтологи, занимающиеся происхождением растений и животных, имеют в своем распоря­жении ископаемые остатки, по которым они могут в общих чертах проследить основные этапы, основные звенья эволюции. Что касается вирусов, то даже и мечтать о таких объектах исследования не приходится. Пока остается только разрабаты­вать гипотезы. В соответствии с одной из них вирусы берут начало от нормальных компонентов клеток, которые вышли из-под контроля механизмов регуляции. В соответствии с другой гипотезой вирусы — это потомки бактерий, перешедших на внутриклеточный паразитический способ жизни. В процессе эво­люции бактерии-предки потеряли способность к самостоятель­ному обмену веществ, лишились клеточной оболочки. Более есте­ственной выглядит гипотеза о происхождении вирусов от первич­ных доклеточных форм жизни. Однако ни одно из предположе­ний еще не нашло достоверного подтверждения»³. Опасность вирусов состоит в том, что «по оценке многих специалистов, в настоящее время вирусы снижают мировой урожай на 70— 80%»⁴.

Существует также несколько частных гипотез о причинах возникновения злокачественных опухолей, в том числе и гипотеза об онкогенных РНК, содеражащих вирусы.

Среди множества проблем, связанных с подготовкой длительных космических полетов, наиболее серьезной и наименее решенной, как отмечают ученые, является проблема сосуществова­ния человека с вирусами в замкнутом пространстве кораблей. Поэтому очень важным аспектом биологических работ являют­ся исследования в области вирусологии; и превращение гипотез в научно обоснованные теории будет иметь большое научное и практическое значение.

Гипотезы в области вирусологии мы называем частными, а не общими потому, что они выдвигаются для выяснения закономер­ностей отдельных, только некоторых из организмов — вирусов, а иногда даже не всех вирусов, а их отдельных разновидностей.

Единичная гипотеза — научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений. Врач строит единичные гипо­тезы в ходе лечения конкретного больного, подбирая для него индивидуально медикаменты и их дозировку.

Приведем несколько единичных гипотез, выдвигавшихся по поводу картины Рафаэля (1483—1520) «Портрет женщины под покрывалом (Донна Велата)», написанной около 1515—1516 гг. Неизвестно, кто послужил моделью этого знаменитого портрета. Еще в XVI в. родилась легенда, согласно которой «Женщина под покрывалом» — возлюбленная художника, прекрасная булочни­ца Форнарина. Назывались и другие имена: Лукреция Делла Ровере, внучка папы Юлия II; племянница кардинала Бибиены — Мария, ее прочили Рафаэлю в жены. В «Донне Велате» видели аллегорию земной любви, парную к любви небесной. Судя по великолепному одеянию, Рафаэлю позировала знатная особа. Покрывало (il velo), спускавшееся с головы на грудь, — знак замужнего положения дамы, а правая рука, прижатая к груди, — жест, выражающий супружескую верность. Неоднократно отме­чалось сходство «Донны Велаты» с «Сикстинской мадонной», «Мадонной Делла Седиа», «Фригийской Сивиллой»⁵.

В ходе доказательства общей, частной или единичной гипо­тезы люди строят рабочие гипотезы, т. е. предположения, выдви­гаемые чаще всего в начале исследования явления и не ставящие еще задачу выяснения его причин или закономерностей. Рабочая гипотеза позволяет исследователю построить определенную си­стему (группировку) результатов наблюдения и дать согласу­ющееся с ними предварительное описание изучаемого явления. Работа академика И. П. Павлова ярко характеризует способы и цели построения рабочей гипотезы. Один из его учеников и сотрудников академик П. К. Анохин вспоминает стиль работы И. П. Павлова:

«Поражало в нем то, что он не мог ни минуты работать без законченной рабочей гипотезы. Как альпинист, потерявший одну точку опоры, сейчас же заменяет ее другой, так и Павлов при разрушении одной рабочей гипотезы старался сразу же на ее развалинах создать новую, более соответствующую последним фактам… Но рабочая гипотеза была для него только этапом, через который он проходил, поднимаясь на более высокий уро­вень исследования, и поэтому он никогда не превращал ее в до­гму. Иногда, напряженно думая, он с такой быстротой менял,.. гипотезы, что трудно было поспеть за ним».⁶

В судебном расследовании выдвигаемые гипотезы называют­ся версиями. Версии бывают общие, объясняющие все преступле­ние в целом, частные, объясняющие некоторые обстоятельства или моменты преступления, и единичные, объясняющие отдель­ные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников, и т. д. Напри­мер, до сих пор выдвигаются различные версии убийства амери­канского президента Джона Кеннеди. Общей версией является та, которая объясняет данное преступление в целом; частных версий может быть несколько: убил ли президента одиночка-маньяк или это был заговор против Д. Кеннеди, каковы причины убийства, как готовилось это преступление; единичные версии: из какого оружия убит президент, кто именно стрелял, из какого помещения раздался выстрел и т. д⁷.

Date: 2022-07-24; view: 521; Нарушение авторских прав

Гипотезы строятся тогда, когда возникает потребность объяс­нить ряд новых фактов, которые не укладываются в рамки известных ранее научных теорий или других их объяснений. Вначале производится анализ каждого отдельного факта, затем анализ их совокупности. Как уже было отмечено в главе «Логи­ческие основы теории аргументации» (гл. VI), факты необходимо рассматривать лишь в их совокупности. Чтобы подкрепить вы­двигаемую гипотезу, проводят дополнительные научные экспери­менты или эксперименты в ходе следственной практики.

Следующей задачей является синтез фактов и формулировка гипотезы. Гипотеза не должна противоречить ранее открытым и подтвержденным практикой научным законам и теориям. Мо­гут быть выдвинуты конкурирующие гипотезы, по-разному объяс­няющие одно и то же явление, как это было, например, показано в случае объяснения происхождения вирусов; конкурирующими являются гипотезы об органическом и неорганическом происхож­дении нефти и др. При построении гипотезы надо учитывать и требование, чтобы гипотеза объясняла наибольшее количество фактов, которые подвергались анализу, а также была по возмож­ности простой по форме их обоснования.

В процессе построения и подтверждения гипотеза проходит несколько этапов (разные авторы приводят 2, 3, 4 или 5 этапов). Эти этапы мы проиллюстрируем ходом построения одной из гипотез о Тунгусском метеорите.

1-й этап.Выделение группы фактов, которые не укладываются в прежние теории или гипотезы и должны быть объяснены новой гипотезой.

В случае падения Тунгусского метеорита это были следу­ющие факты: «Тайга в долине Подкаменной Тунгуски стояла в солнечном сиянии. Внезапно с неба упал в тайгу огромный шар. Люди, ехавшие в тот день, 30 июня 1908 года, по Трансси­бирской железной дороге, рассказывают об огненном столбе, который, как фонтан, взметнулся с поверхности Земли. Края огненного столба светились голубым светом и достигали ниж­них слоев стратосферы. Взрыв сопровождался землетрясением, которое охватило всю Центральную Сибирь. Сейсмические волны были отмечены многими геофизическими станциями мира. Расчеты, сделанные уже теперь, показывают, что взрыв на Тунгуске был равносилен взрыву 20-мегатонной водородной бомбы. Воздушная волна, вызванная им, дважды обогнула весь земной шар… Обращает на себя внимание отсутствие в районе катастрофы какого-либо кратера и остатков метеоритной мате­рии»⁸.

2-й этап.Формулировка гипотезы (или гипотез), т. е. пред­положений, которые объясняют данные факты.

Существуют не одна, а по крайней мере полдюжины гипотез относительно падения Тунгусского метеорита. Приведем некото­рые из них. Одна гипотеза предполагает, что в атмосферу попал целый рой блуждающих метеоритов, которые упали в виде огнен­ного дождя. Другая гипотеза утверждает, что это было ядро кометы, состоявшее из льда и застывших газов. Проходя через плотные слои атмосферы Земли, оно нагрелось, газ, образовав­шийся при ударе о Землю космического льда, взметнулся вверх огненным фонтаном и стал причиной огромного пожара в тайге.

В 1973 г. была опубликована еще одна гипотеза толкования катастрофы 1908 г., выдвинутая двумя американскими астрофи­зиками: Землю по прямой пронизало космическое тело, так назы­ваемая черная дыра (сгусток материи, стянутый гравитацией в ничтожный объем и имеющий практически бесконечно высокую плотность). Хотя «черная дыра» имеет огромный вес, состав­ляющий заметную часть земной массы, примерно миллион мил­лиардов тонн, ее поперечник едва ли больше, чем диаметр одного атома, поэтому, как утверждают авторы данной гипотезы, Земля и смогла пережить это столкновение.

3-й этап.Выведение из данной гипотезы всех вытекающих из нее следствий.

Из гипотезы о «черной дыре» вытекают такие следствия: не будет гигантского кратера; на пути этого космического тела (фантастического сгустка материи) в воздушной оболочке Земли, окружая тонкий канал траектории, возникли мощные слои плаз­мы; за плазмой шел ударный фронт воздуха; голубые края огненного столба возникли в результате преобразования невиди­мых рентгеновских лучей в видимый свет.

4-й этап.Сопоставление выведенных из гипотезы следствий с имеющимися наблюдениями, результатами экспериментов, с на­учными законами.

Наблюдения в районе падения показали, что кратера дейст­вительно не было; грохот ударной волны воздуха донесся вплоть до Монголии; люди наблюдали голубые края огненного столба.

5-й этап.Превращение гипотезы в достоверное знание или в научную теорию, если подтверждаются все выведенные из гипо­тезы следствия и не возникает противоречия с ранее известными законами науки.

Ни одна из перечисленных и других более поздних гипотез пока не доказана.

Date: 2022-07-24; view: 282; Нарушение авторских прав

1. Самый действенный способ подтверждения гипотезы — обнаружение предполагаемого объекта, явления или свойства, которое служит причиной рассматриваемого явления.

Примерами могут служить открытие планеты Нептун, об­наружение ряда островов в Северном Ледовитом океане, от­крытие явления искусственной радиоактивности, открытие ал­мазов в Сибири геологом М. Попугаевой и др.

2. Основной способ подтверждения гипотез — выведение сле­дствий и их верификация.

Те, кто объяснял падение Тунгусского метеорита столкнове­нием Земли с «черной дырой», предложили такой способ провер­ки их гипотезы: если тело вошло в земной шар со скоростью 30 км/с под углом 30° к горизонту в районе Подкаменной Тун­гуски и пронизало его по хорде, то оно должно снова выйти на поверхность планеты где-то между Ньюфаундлендом и Азорс­кими островами, где и должны были произойти явления, сходные с теми, которые наблюдались при катастрофе в Сибири. Поэтому американские физики изучали метеорологические архивы этого района Атлантического океана (в день 30 июня 1908 г.).

В процессе верификации большая роль принадлежит различ­ным экспериментам: в космосе, полевым опытам в сельском хозяйстве, поиску новых материалов, лекарств, реактивов, спосо­бов лечения болезней у людей, животных и растений, педагоги­ческим экспериментам и другим их видам. Эксперимент учитыва­ет чаще всего влияние не одного фактора, а многих, поэтому надо планировать эксперимент так, чтобы результат был получен за более короткое время, более эффективно и по возможности не­дорого. Так, например, планируется ход эксперимента в медици­не при оценке последствий приема лекарств для выбора оп­тимальной тактики лечения. Коллективом ученых под руководством академика Е. И. Ча­зова были созданы ферментные лекарственные препараты, стаби­льность которых в сотни, тысячи и миллионы раз выше, чем у исходных ферментов. Полученные образцы проверялись в са­мых жестких для белка условиях, например при нагревании. В результате экспериментов было выявлено, что фермент, суще­ствующий в естественном состоянии при температуре в 50° лишь несколько секунд, в новом виде сохраняет биологическую актив­ность часами при температуре 80°С. Итак, получены стабильные ферментные препараты.

Затем надо было от физико-химических экспериментов перей­ти к биологическим. Избрали стрептокиназу — фермент, способ­ный разрушать тромбы. Создан препарат стрептодеказа, кото­рым успешно лечат острый инфаркт миокарда, применяют в предынфарктном состоянии. Стрептодеказа быстро рассасыва­ет сгустки крови в глазу и возвращает зрение.

Большая роль принадлежит эксперименту в судебной практи­ке. Здесь эксперимент проводится с целью подтверждения выдви­нутых версий, объясняющих то или иное преступление.

Заключение в умозаключении от утверждения следствия к ут­верждению основания является вероятным, и формула не является законом логики. Но подтверждение гипотезы на основании верификации ее следствий осуществляется именно этим способом, поэтому надо брать всю совокупность взаимосвязанных следствий, и тогда гипотеза однозначно будет вызываться только данной совокупностью следствий, а поэтому заключение будет не вероятным, а достоверным, протекающим по формуле где Η — гипотеза; С₁ С₂ ,

С₃, …, С_n — следствия, вытекающие из нее; «->» — импликация от гипотезы к совокупности следствий. Например, Η — пред­полагаемое заболевание (диагноз врача), а С,, С₂, С₃ — симп­томы, присущие этому заболеванию, и только ему. Тогда гипо­теза будет подтверждена, т. е. диагноз поставлен правильно.

Указанные два способа являются прямыми способами пре­вращения гипотезы в достоверное знание.

3. Одним из косвенных способов подтверждения гипотезы является умозаключение по разделительно-категорическому сил­логизму (отрицающе-утверждающему модусу). Структура его та же, что и при косвенном доказательстве.

Явление А могло быть вызвано либо В, либо С, либо D.

Явление А не вызвано ни В, ни С.

__________________________

Явление А вызвало D.

Необходимо выполнить два условия: во-первых, перечислить все возможные гипотезы, причем дизъюнкция может быть как строгой, так и нестрогой; во-вторых, следует опровергнуть все ложные гипотезы. Косвенный метод подтверждения гипотез мо­жет использоваться в следственной практике, давая достоверный вывод.

Date: 2022-07-24; view: 259; Нарушение авторских прав

Опровержение гипотез осуществляется путем опровержения (фальсификации) их следствий. При этом может обнаружиться, что многие или все необходимые следствия рассматриваемой гипотезы не имеют места в действительности. Кроме того, воз­можно, будут найдены факты, противоречащие выведенным сле­дствиям.

Опровержение гипотез происходит в форме отрицающего мо­дуса (modus tollens) условно-категорического умозаключения, имеющего форму: Этот модус всегда дает достоверное заключение.

Структура опровержения гипотезы такова:

Если имела место причина (гипотеза) Н, то должны быть следствия: С₁ и С₂, и С₃, …, и С_n.

Суждение, что есть следствие С₁или С₂, или С₃,…, или С_n, является ложным.

_________________

Тогда ложна Н.

В символической логике это умозаключение можно записать таким способом:

В данном умозаключении мы пользуемся законом де Моргана:

в котором дизъюнкция берется нестрогая. Это означает, что могут отсутствовать одно, два, три или все η следст­вий. Поэтому для наглядности и удобства практического исполь­зования структуру опровержения гипотез путем опровержения (фальсификации) ее следствий лучше записать таким образом:

При более точном выражении эта структура опровержения совпадает по формуле не с правилом modus tollens, имеющим только одно основание и одно следствие, а с простой деструктив­ной дилеммой, или трилеммой, или полилеммой, в зависимости от того, сколько следствий вытекает из данной гипотезы: два, три или более.

Приведем пример опровержения гипотезы, из которой выте­кают шесть следствий, т. е. пример простой деструктивной поли­леммы.

Если человек болен крупозным воспалением легких, то у него будет высокая температура (39—40°), сильный озноб, частый сухой кашель, боли в боку, одыш­ка, общее тяжелое состояние.

У данного больного нет высокой температуры (39—40°), или нет сильного озноба, или нет частого сухого кашля, или нет болей в боку, или нет одышки, или общее состояние больного не является тяжелым.

_________________________________________________________

Этот человек не болен крупозным воспалением легких.

Чем большее число следствий отсутствует, тем выше степень опровержения высказанной гипотезы. Если бы в приведенном примере отсутствовало лишь одно или два следствия, то нельзя было бы сделать вывод, что человек не болен крупозным вос­палением легких. Здесь опровергаемые (фальсифицируемые) сле­дствия тоже надо брать по возможности в совокупности. Хотя простое отсутствие следствий (или их не обнаружение) не опрове­ргает окончательно гипотезу, так как в данное время, при данных обстоятельствах мы могли их не обнаружить, выдвинутая гипо­теза (или версия) будет подвергнута сомнению. Гипотеза окон­чательно опровергается, если обнаруживаются факты, обстояте­льства, явления, противоречащие вытекающим из данной гипо­тезы следствиям.

КОНЕЦ.

Date: 2022-07-24; view: 294; Нарушение авторских прав